Cuartiles Deciles Percentiles

CUARTILES
Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.
Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q3. El segundocuartil es precisamente la mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor enel cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos.

Calculando para Datos Agrupados

La fórmula para el cálculo de los cuartiles cuando se trata de datos agrupados esla siguiente:

Donde:
Lk = Límite real inferior de la clase del cuartil k
n = Número de datos
Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del cuartil k.
fk = Frecuencia de laclase del cuartil k
c = Longitud del intervalo de la clase del cuartil k

Para Datos No Agrupados
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientesfórmulas:
- El primer cuartil:
Cuando n es par:

Cuando n es impar:

• Para el tercer cuartil
Cuando n es par:

Cuando n es impar:


EJEMPLO:
fi Fi
[50, 60) 8 8
[60, 70) 10 18
[70, 80) 1634
[80, 90) 14 48
[90, 100) 10 58
[100, 110) 5 63
[110, 120) 2 65
65


















Calculando primer cuartil:




DECILES
Los deciles son ciertos números quedividen la sucesión de datos ordenados en diez partes porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular delos percentiles. Los deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen primer decil, segundo decil, etc.

Calculando para Datos Agrupados
Para datos agrupados los deciles se calculan mediante lafórmula.

k= 1,2,3,... 9
Donde:
Lk = Límite real inferior de la clase del decil k
n = Número de datos
Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del decil k.
fk = Frecuencia...