Cuartiles percentiles

UNIVERSIDAD MANUELA BELTRAN fac. ing. electrónica |
ESTADISTICOS DE POSICIÓN
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CUARTILES Y PERCENTILES |

Deyver Alberto Acosta Murillo cod 1032356396415/04/2010
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CUARTILES
Medidade localización que divide la población o muestra en cuatro partes iguales.
* Q1= Valor de la variable que deja a la izquierda el 25% de la distribución.
* Q2= Valor de la variable que deja ala izquierda el 50% de la distribución = mediana.
* Q3= Valor de la variable que deja a la izquierda el 75% de la distribución.
Al igual que ocurre con el cálculo de la mediana, el cálculo deestos estadísticos, depende del tipo de variable.
Caso I: Variable cuantitativa discreta:
En este caso tendremos que observar el tamaño de la muestra: N y para calcular Q1 o Q3 procederemos como situviésemos que calcular la mediana de la correspondiente mitad de la muestra.

Caso II: Variable cuantitativa continua:
En este caso el cálculo es más simple:, sea la distribución que sigue:

Siendoel intervalo sombreado donde se encuentra el Cuartil correspondiente:

CÁLCULO DE LOS CUARTILES
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante laexpresión 
* Número impar de datos
Si tenemos [2, 5, 3, 6, 7, 4, 9] entonces

* Número par de datos

Si tenemos [2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9] entonces

CÁLCULO DE LOS CUARTILES PARA DATOSAGRUPADOS
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

PERCENTILES
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partesiguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.
P50 coincide con la mediana.
CÁLCULO DE LOS PERCENTILES

En primer lugar buscamos la clase donde seencuentra, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

EJERCICIOS DE APLICACION
1. Dada la siguiente distribución en el número bombillos encendidos de cien casas, calcular sus cuartiles....