Cuartiles

cuarCUARTILES
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%,al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana
Cálculo de los cuartiles
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión .
Númeroimpar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , enla tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a laclase del cuartil.
ai es la amplitud de la clase.

PERCENTILES
Se representan con la letra P. Para el percentil i-ésimo, donde la i toma valores del 1 al 99. El i % de la muestra son valores menoresque él y el 100-i % restante son mayores.
Aparecen citados en la literatura científica por primera vez por Francis Galton en 18853
* P25 = Q1.
* P50 = Q2 = mediana.
* P75 = Q3.
Cálculocon datos no Agrupados
Un método para calcular un percentil sería el siguiente: Calculamos  donde n es el número de elementos de la muestra e i el percentil. El resultado de realizar esta operación dacomo resultado un número real con parte entera E y parte decimal D. Teniendo en cuenta estos 2 valores, aplicamos la siguiente función:

El resultado de esta última operación es el valor delpercentil pedido.

DIAGRAMA DE CAJA
Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dosbrazos, los "bigotes".
Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la...