cuartiles

2.3 CUANTILES: CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES

Son medidas de localización similares a las anteriores. Se las denomina CUANTILES (Q). Su función es informar del valor de la variable que ocuparála posición (en tanto por cien) que nos interese respecto de todo el conjunto de variables.

Podemos decir que los Cuantiles son unas medidas de posición que dividen a la distribución en un ciertonúmero de partes de manera que en cada una de ellas hay el mismo de valores de la variable.

Las más importantes son:
CUARTILES, dividen a la distribución en cuatro partes iguales (tresdivisiones). C1,C2,C3, correspondientes a 25%, 50%,75%.
DECILES, dividen a la distribución en 10 partes iguales (9 divisiones).D1,...,D9, correspondientes a 10%,...,90%
PERCENTILES, cuando dividen a ladistribución en 100 partes (99 divisiones).P1,...,P99, correspondientes a 1%,...,99%.

Existe un valor en cual coinciden los cuartiles, los deciles y percentiles es cuando son iguales a la Mediana y asíveremos

Distinguiremos entre distribuciones agrupadas, y las que no lo están:
En las distribuciones sin agrupar, primero hallaremos el lugar que ocupa:
Entonces tendremos que :

Ni=1 < (%). n < Ni  Q = xi
en el supuesto que (%).n = Ni 
Primero encontraremos el intervalo donde estará el cuantil:
lugar Ni=1 < (%) n< Ni Intervalo [Li-1, Li) , en este caso: aiEjemplo: DISTRIBUCIONES NO AGRUPADAS: En la siguiente distribución

xi
ni

Ni
5
3

3
10
7

10
15
5

15
20
3

18
25
2

20

n = 20



Calcular la mediana (Me); el primer ytercer cuartil (C1,C3); el 4º decil (D4) y el 90 percentil (P90)

Mediana (Me)
Lugar que ocupa la mediana  lugar 20/2 = 10
Como es igual a un valor de la frecuencia absoluta acumulada,realizaremos es cálculo:

Primer cuartil (C1)
Lugar que ocupa en la distribución ( ¼). 20 = 20/4 = 5 Como Ni-1 < (25%).n < Ni , es decir 3 < 5 < 10 esto implicara que C1 = xi =

Tercer...