Cuartiles

CUARTILES

Los cuartíles son medidas estadísticas de posición que tienen la propiedad de dividir la serie estadística en cuatro grupos de números iguales de términos.
El cálculo de cuartíles es lamedida de posición de mayor aplicación
La formula para calcular cuartiles es:

Li+ K. N - Fi -1
QK = 2 ai.
Fi

Li = limite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.
N = suma de las frecuencias absolutas o numero total de datos.
Fi -1 = frecuenciaacumulada anterior a la clase del cuartil.
ai = amplitud de la clase.

Ejemplo:
Hallar el cuartil tres en la siguiente serie de datos:

60 – 69 65 – 69 70 – 74 75 –79 80 – 89 | F61012157 | Fa616284350 |

Para hallar el cuartil 3 lo primero que debemos hacer es dividir el número total de datos dentro de 4, y luego multiplicar ese resultado por 3 (porquelo que queremos hallar es el cuartil 3).
El resultado de esta operación se ubica en la columna de frecuencias acumuladas, que sería el 43 (y de esa misma columna sacaremos todos nuestros datos paradespejar la fórmula).

Q3= n 3
4

Q3= 50 3
4

Q3= 12.5 3

Q3= 37.5

Q3= 74.5 + 37.5 – 28 515

Q3= 74.5 + 0.63 5


Q3= 74.5 + 3.15

Q3= 77.65

DESVIACIÓN CUARTIL

Es la medida de dispersión mas usada en relación con la mediana: algunosautores le llaman rango semi-intercuartil. Se le simboliza por Q. La desviación cuartil (Q) representa la desviación promedio del primer y tercer cuartil con respecto a la mediana de la distribución, ynos dará cierta idea de cuanto se desvían esos dos puntos (dos casos típicos) de la mediana.

La desviación cuartil es un método estadístico que se emplea para incrementar el grado de confianza de...