cuartiles

MEDIDAS DE
POSICIÓN

CUARTILES
Los "cuartiles" corresponde a los valores que dividen a la
muestra en cuatro partes iguales.
El primer cuartil o cuartil inferior Q1 corresponde a aquel valor
quetiene un 25% de los datos por debajo, o un 75% por
encima. Corresponde a la mediana de la primera mitad de los
datos.
El segundo cuartil Q2 tiene un 50% de las observaciones por
debajo, y un 50% porencima, y corresponde por lo tanto a la
mediana.
El tercer cuartil o cuartil superior Q3 corresponde a aquel valor
que tiene un 75% de los datos por debajo, o un 25% por
encima. Corresponde a la mediana dela segunda mitad de los
datos.

Con respecto a la mediana de un conjunto de datos se definen los cuartiles
como:
Primer Cuartil Q1: Se define como la mediana de la primera mitad de los valores.

Elsegundo Cuartil Q2: Se define igual que la mediana

Tercer Cuartil Q3: Es la mediana de la segunda mitad.

EJEMPLO
Consideremos los siguientes diez valores
numéricos
5
3
4
7
0
11 2
3 2
Hallar Q1, Q28

y Q3

Solución:
Primero colocamos los valores en orden
creciente:
0 2
2
3
3 4 5
7
8
11
Como n = 10, la mediana Q2 es la mediana del
quinto y sexto valor
Q2= (3+4) / 2 = 3.5
Q1 = es la mediana delos cinco primeros
valores, 0,2,2,3,3 = 2
Q3 = es la mediana de los cinco ultimos valores,
4,5,7,8,11 = 7

1.Calcular los cuartiles de las
series estadísticas:
1.-3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
2.-3, 5, 2, 7,6, 4, 9, 1.
3.-10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18,
12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5,
10, 17, 10, 16, 14, 8, 18

1

Para la serie: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

2

Para la serie: 3 ,5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.1.-Ordenamos los datos de menor a
mayor.

Ejemplo:
10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9,
9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18

Solución:
3,4,4,5,6,7,7,8,8,9,9,10,10,10,10,11,12,13,13,14,16,16,17,18,18,20
Q1= ( 1 x 26 ) /4 = 6.5
Q2= ( 2 x 26 ) /4 = 13
Q3 =( 3 x 26 ) /4 = 19.5

→7
→10
→14

Percentiles
Supongamos n valores de datos colocados en orden
creciente.
El percentil K, que...