cuatro operaciones 1


TEMA: CUATRO OPERACIONES I

Adición: Dados 2 números naturales a y b se llama suma de a y b y se denota a + b al número natural S, tal que S = a + b.

Se denomina “Adición” a la operación que hace corresponder a ciertos pares de números naturales (a, b), su suma a + b.

Ejem:

* La adición en otros sistemas de numeración:

Ejm: sume:
4357 + 1647 + 4167

Resolución:
Los sumandos en laparte vertical son colocados para efectuar la operación de acuerdo al orden que ocupa sus cifras.


2
1
0
 orden

Sumandos
4
1
4
3
6
1
57
47
67
+
Suma
¿
…
?


Orden Procedimiento

0

1

2


Luego:
435(7)+
164(7)
416(7)
1351(7)


Sustracción:

Definición: Dados 2 números naturales ay b se llama diferencia de a y b y se denota (a - b) al número natural D, si existe que a - b =Dse denomina “sustracción” a la operación que hace corresponder a ciertos pares de números naturales (a, b) su diferencia (a - b)

Ejem:



* La sustracción en otros Sistemas de Numeración

Ejm: dados:


Halle la diferencia



Resolución: Se dispone los términos de manera vertical, para trabajar de acuerdo al orden:



2
1
0
 Orden
Minuendo 
4
1
25

Sustraendo
1
2
35

Diferencia
¿
…
?Trabajemos en forma ordenada


Orden
Procedimiento



0
Como a “2 “no se le puede disminuir en 3 lo que se hace es regresar del orden 1 vez la base (es decir 5)
Luego:
5 + 2 - 3 = 4 (queda)




1
Como se ha regresado una vez la base, quiere decir que en este orden se tiene ahora 3 - 1 = 2, pero a 2 no le podemos disminuir en 4, luego del orden 2 regresemos una vez la base (es decir 5)
5 + 2 - 4 =3 queda

2
Aquí se tenia 4 veces la base, como regresamos 1 vez la base aquí quedo
4 - 1 - 1 = 2 queda

Al final se tienen que:

432(5) -
143(5)
234(5)



Obs:



* Complemento Aritmético (C.A.)

Se denomina complemento aritmético de un número natural a la cantidad que le falta a dicho número para ser igual a una unidad del orden inmediato superior , a su cifra de mayor orden.

Ejem: C.ADe 738



 C.A.(748) = 257

Ejem: C.A. De



 C.A. (53(7)) = 14(7)

Forma practica de calcular el C.A.:
A partir del menor orden se observa la primera cifra significativa, la cual va a disminuir a la base y las demás cifras disminuyen a la base menos 1.

Ejem:






PROBLEMAS

01. Sabiendo que: ; Además a + b + c = 9.
Hallar a + b² + c³

02. Sabiendo que:

Hallar a+ b

03. Si a + b + c = 14 hallar


04. Sí: es de 3 cifras y calcular el menor 2a + 3b:

05. Una persona tiene ahorrados soles y diario gana soles. Al cabo de un mes tiene soles. Si diario gasta 10 soles. ¿Cuánto ahorra diariamente?

06. Al sumar los C.A. de ,  y se obtiene 734 619
Calcular: 



07. Si se cumple que:
 
Calcule : ab + cd + ef + g, si a letrasdiferentes les corresponden letras diferentes.

08. Si se cumple que:

Hallar “a”

09. Si se cumple que:

Calcular: a + b + c

10. Sí:



11. Sí: a + b + c = 15

Calcular la suma de cifras de:

en la base 10


12. En la suma: 

Calcular (a + b + c + d)


13. Sí:

Halle: a 2 + b² + c²


14. Sí:
Calcule : a + c + p; Sí ac + 2mn = 186


15. Un alumno al restar2 números de 3 cifras cada uno invirtió el orden de las cifras del minuendo, obteniendo 112 de diferencia, en lugar de 805. se sabe que la suma de cifras del minuendo más lo del sustraendo es 28. Calcule la suma de la cifra del minuendo.

16. Sí

Halle a - b + c - d
17. Sí:  y a + c = 12. Calcule a + 2c


18. Hallar (a - c); sabiendo que:


19. Calcular:
“(a - c), (x + y), (k -d)”, si se cumple que:




20. La diferencia de los C.A. de dos números consecutivos es un número de 3 cifras. ¿Cuál es este número de 3 cifras?

PROBLEMAS

01. Hallar S + A + N; sabiendo que: 

A) 8 B) 9 C) 10
D) 11 E) 18


02. Hallar x + y + a; si:


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10


03. Hallar el valor de “m”;



A) 240 B) 340 C) 440
D) 480 E)...