cubeta de ondas

Cubeta de ondas

La cubeta de ondas está constituída por un recipiente que contiene agua con un tesoactivo,
para aumentar su tensión superficial. En uno de los extremos del recipiente se sitúa un
vibrador, (cuya frecuencia puede variarse alterando el voltaje que lo alimenta) que actúa
como frente de ondas, perturbando la superficie del agua.
Estas ondas son visualizadas iluminándolasoblicuamente y reflejando su imagen en un
espejo, situado en el fondo de la cubeta, que la proyecta sobre una pantalla.
Con este montaje hemos realizado los experimentos siguientes:

I. COMPROBACIÓN DEL PRINCIPIO DE HUYGENS
a) Fundamento teórico
Según Huygens Fresnel “ Cuando un punto es alcanzado por una onda, se convierte en una fuente
secundaria de ondas” , de esta forma, cuando una ondaencuentra un obstáculo en forma de rejilla,
los agujeros de ésta se comportarán como fuentes secundarias, cuando son alcanzadas por la onda
incidente. Como todos estos frentes secundarios están alineados, todos los puntos de las ondas
secundarias que están en fase estarán también en línea recta, por lo que los frentes de las ondas
secundarias serán rectas.
b) Desarrollo práctico
Disponiendo unobstáculo en forma de rejilla delante de la fuente de ondas comprobamos que las
ondas que emergen del obstáculo con planas.
También comprobamos la producción de ondas planas disponiendo la rejilla como fuente de ondas
(sujetándola en el vibrador)

II. ONDAS ESTACIONARIAS
a) Fundamento teórico
Cuando producimos en la cubeta ondas planas (disponiendo la rejilla como frente de ondas), éstasse propagan hacia la derecha según la ecuación:

z = z 0 sin (wt - kx )

Si interponemos un obstáculo en el que se reflejan las ondas, la onda reflejada se desplazará hacia la
izquierda con ecuación:

¢
z = z 0 sin (wt + kx )

ambas ondas interfieren por lo que, la coordenada z de cada punto de la cubeta será

¢
z = z 0 sin (wt + kx ) + z 0 sin (wt - kx )

Si imponemos ahora lacondición de que en los extremos de la cubeta ( x = 0;
estén fijos, es decir z = 0, tendremos:
¢
¢
Þ
0 = ( z 0 + z 0 )sin wt
z0 = - z0
x =0; z =0 ;

x = L ) los puntos

z = z 0 [sin (wt + kx ) - sin (wt - kx )]
A- B
A+ B
Teniendo ahora en cuenta que: sin A - sin B = 2 sin
podemos poner:
cos
2
2
z = 2 z 0 sin kx cos wt

y la ecuación quedaría:

que representa una ondaestacionaria (no viajera), puesto que la ecuación no tiene términos de la
forma (wt ± kx ) .

La amplitud de esta onda es A = 2 z 0 sin kx que se anulará para kx = np , y teniendo en cuenta
que la longitud de onda

l=

2p
k

tendremos

Es decir las líneas nodales aparecerán espaciadas
Análogamente A será máxima para

x=
l
.
2

1
nl .
2

sin kx = 1 Þ kx = (2n + 1)

Es decir,las líneas antinodales también están separadas
Para x = L

Þz=0

l
2

p
l
Þ x = (2n + 1)
2
4

Si x = L

Þ z = 0 quiere decir que los puntos con x = L son nodos y por tanto ha de
l
2L
cumplirse: L = n
o bien l =
.
2
n
Teniendo en cuenta la separación entre líneas antinodales, podemos medir la longitud de onda de la
fuente midiendo la separación entre líneas antinodales.
b)Desarrollo práctico.
Intentamos construir una curva de calibrado que relacione la longitud de onda producida por la
fuente con el voltaje de alimentación de la misma..
Para ello hacemos que para cada voltaje se produzcan ondas estacionarias, variando la posición del
obstáculo en el que se reflejan las ondas primarias hasta que se obtengan dichas ondas estacionarias.
En ese momento dibujamosla posición de las líneas antinodales en el papel que hemos puesto como
pantalla de la cubeta. Midiendo entonces la separación de las líneas, obtenemos la longitud de onda
para ese voltaje

VOLTAJE Nº DE LINEAS DISTANCIA
(V)
ANTINODALES l (cm)
3,5
6
4,5
4
5
3,7
4,75
8
4,7
5
5
2,6
6
6
3,1
7
5
2,6
9
9
4,35

l=

2l
n

1,512
1,48
1,16
1,04
1,032
1,04
0,966...