Cubo De Binomio
Páginas: 2 (309 palabras)
Publicado: 21 de enero de 2013
EL CUBO DE UN BINOMIO
El cubo de un binomio es igual a un polinomio de cuatro terminos:
1.- El cubo del primer termino: a³
2.- El triple delproducto del cuadrado del primero por el segundo: 3a²b
3.- El triple producto del primero por el segundo al cuadrado: 3ab²
4.- El cubo del segundo termino:b³
(a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a – b )³ = a³ + 3a² (-b) + 3ª(-b) ² + (-b)³
Ejemplos:
1.- ( a + 2 )³ =
2.- ( m + 2) ³ =
3.- (2x + 1)³ =
4.- (2x – 4) ³ =
5.- ( -5x – 4y) ³ =
6.- ( 2 + y²)³ =
7.- ( 4n + 3 ) ³ =
8.- ( 2x + 3y ) ³ =
9.- ( a² + 4 ) ³ =
Binomio de suma al cuboUn binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado delsegundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27Binomio de resta al cubo
Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más eltriple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.
(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x − 3)3 = (2x)3 − 3 · (2x)2 ·3 +3 · 2x· 32 − 33 =
= 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27
Ejemplos
1(x + 2)3 = x3 + 3 · x2 · 2 + 3 · x · 22 + 23 =
= x3 + 6x2 + 12x + 8
2(3x − 2)3 = (3x)3 − 3· (3x)2 · 2 + 3 · 3x · 22 − 23 =
= 27x 3 − 54x2 + 36x − 8
3(2x + 5)3 = (2x)3 + 3 · (2x)2 ·5 + 3 · 2x · 52 + 53 =
= 8x3 + 60 x2 + 150 x + 125
El cubo de un binomio es igual a un polinomio de cuatro terminos:
1.- El cubo del primer termino: a³
2.- El triple delproducto del cuadrado del primero por el segundo: 3a²b
3.- El triple producto del primero por el segundo al cuadrado: 3ab²
4.- El cubo del segundo termino:b³
(a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a – b )³ = a³ + 3a² (-b) + 3ª(-b) ² + (-b)³
Ejemplos:
1.- ( a + 2 )³ =
2.- ( m + 2) ³ =
3.- (2x + 1)³ =
4.- (2x – 4) ³ =
5.- ( -5x – 4y) ³ =
6.- ( 2 + y²)³ =
7.- ( 4n + 3 ) ³ =
8.- ( 2x + 3y ) ³ =
9.- ( a² + 4 ) ³ =
Binomio de suma al cuboUn binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado delsegundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27Binomio de resta al cubo
Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más eltriple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.
(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x − 3)3 = (2x)3 − 3 · (2x)2 ·3 +3 · 2x· 32 − 33 =
= 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27
Ejemplos
1(x + 2)3 = x3 + 3 · x2 · 2 + 3 · x · 22 + 23 =
= x3 + 6x2 + 12x + 8
2(3x − 2)3 = (3x)3 − 3· (3x)2 · 2 + 3 · 3x · 22 − 23 =
= 27x 3 − 54x2 + 36x − 8
3(2x + 5)3 = (2x)3 + 3 · (2x)2 ·5 + 3 · 2x · 52 + 53 =
= 8x3 + 60 x2 + 150 x + 125
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