Cubo de nieve koch

TALLER N° 2
COPO DE NIEVE DE KOCH

INTEGRANTES
CARLOS ÁLVAREZ L.
EDUARDO OLIVARES

TALLER Nº 2
“Copo de Nieve de Koch”

INSTRUCCIONES

Taller con nota, para trabajar en grupos de nomás de cuatro alumnos. Cada grupo entrega un informe final con el desarrollo del taller. La nota 4,0 se obtiene con 30 puntos (50%). Se permite el uso de calculadora. Tiempo para responder, 60minutos.

Con un triángulo equilátero de lado 1 como objeto de partida, el proceso iterativo para formar el Copo de Nieve consiste en dividir en tres partes iguales cada lado del triángulo y luegoconstruir en el segmento central un nuevo triángulo equilátero, y así sucesivamente. Tal como muestras las figuras. |

1. Dibuje la figura del paso 3.10 puntos

2. Determine el perímetro de la figura 1,2 y 3 10 puntos

3. Determine una fórmula para calcular el nº de segmentos y el valorde la longitud (l) en función del paso ( n) 10 puntos

4. Determine una fórmula para calcular el perímetro del copo de nieve de koch10 puntos

5. ¿Hacia dónde tiende el perímetro del Copo de Nieve? 10 puntos

6. ¿Es infinitael área del copo de Nieve de koch? Justifique 10 puntos

DESARROLLO

La operación del copo de nieve de Koch se aplica sobre un segmento de línea y loprimero que se hace es dividir dicha línea en tercios y luego se construye un triangulo equilátero sobre el tercio central y por último se borra la base del triángulo. Obteniendo así 4 segmentos, ypodemos seguir aplicando esta operación sobre cada uno de los 4 segmentos.

1.

2. Se comienza con el análisis de un triángulo...