Cubo magico

PROYECTO
Sobre Lógica

CUBO MÁGICO DE RUBIK

JUSTIFICACIÓN

El famoso cubo de Rubik fue inventado en el año 1974 por un profesor de Arquitectura de la Universidad de Budapest, en Hungría, llamado Erno Rubik [10]. El propósito fue explicar a sus alumnos algunos conceptos relacionados con el volumen y el espacio, pero luego de algún tiempo el juego se hizo tan famoso que fue lanzado almercado internacional.
El cubo de Rubik es un bloque cúbico con su superficie subdividida de modo que cada cara consiste en nueve cuadrados. Cada cara se puede rotar, dando el aspecto de una rebanada entera del bloque que rota sobre sí mismo. Esto da la impresión de que el cubo está compuesto de 27 cubos más pequeños (3 × 3 × 3). En su estado original cada cara del cubo es de un color, pero larotación de cada una de estas permite que los cubos más pequeños sean combinados de muchas maneras. Tal es así que el cubo puede tener más de 43 trillones de diversas posiciones. Esto deriva de que, por una parte podemos combinar entre sí de cualquier forma todas las esquinas, lo que da lugar a 8! posibilidades. Con las aristas pasa lo mismo, es decir, que podemos combinarlas de todas las formasposibles lo que da lugar a 12! posibilidades, pero la permutación total de esquinas y aristas debe ser par lo que nos elimina la mitad de las posibilidades. Por otra parte, podemos rotar todas las esquinas como queramos salvo una sin cambiar nada más en el cubo.
La orientación de la última esquina vendrá determinada por la que tengan las otras siete y esto nos crea 3 a la 7 posibilidades. Con lasaristas pasa lo mismo, es decir, nos aparecen 2 a las 11 posibilidades más. En total tendremos que el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:(8! 12! 37 211)/2 = 43.252.003.274.489.856.000

Las piezas del cubo
El cubo está formado por 3 clases distintas de piezas: las centrales, las aristas y las esquinas. Cada una de estas piezas se caracteriza porque poseen 1, 2 ó 3colores respectivamente. Es importante notar que en realidad son las aristas y las esquinas las que se mueven, pues las piezas centrales siempre guardan la misma posición relativa entre ellas. Todos los movimientos que pueden hacerse con el cubo se reducen a girar una o más veces las caras del cubo, sin desplazar de su posición las piezas centrales.

Notación y movimientos
Lo primero por realizar ala hora de expresar soluciones para el cubo es efectuar una notación adecuada; por lo que se nombra cada cara con una letra mayúscula para describir los movimientos sobre el cubo.
La cara de Arriba: A
La cara de abajo: B
La cara de la Izquierda: I
La cara de la Derecha: D
La cara del Frente: F
La cara de atrás: T

Cuando se nombre una cara por su letra, va a significar (entérminos de movimiento) un giro de un cuarto de vuelta (90 grados) en la dirección de las agujas del reloj. Es decir si decimos el movimiento A, esto quiere decir un giro de un cuarto de vuelta de la cara de Arriba, en el sentido de las agujas del reloj. Del mismo modo, el movimiento contrario (es decir, un giro de un cuarto de vuelta en el sentido contrario a las agujas del reloj) estará indicado por A'.En tanto que, un giro de media vuelta (180 grados) se indica como A2. Es importante aclarar que hacer A, A’ o A2 equivale, en nuestra notación, a realizar un único movimiento.
Una secuencia de movimientos es una serie de letras mayúsculas que representan giros que deben aplicarse sucesivamente sobre el cubo. Así, la secuencia DAD' significa un giro de la cara Derecha de 90 grados en elsentido de las agujas del reloj, seguido de un giro de la cara de Arriba de 90 grados en el mismo sentido, seguido de un giro de 90 grados de la cara Derecha en sentido contrario a las agujas del reloj.

OBJETIVOS
Objetivo general
Dar a conocer un jugo de lógica, como lo es el cubo mágico de Rubik. El objetivo básico del juego es restaurar el cubo a su condición original. Se deben utilizar las...