Cubo resistivo solucion

Cubo resistivo.

1.- Calcula la resistencia equivalente, del punto a al punto b, de un cubo formado por doce resistencias de 1k (Cada una de las 12 aristas del cuborepresenta una resistencia R igual a 1K  )
a

b

Después de analizar la figura del cubo decidí que la mejor forma de analizarlo, sería estando el cubo en forma de unafigura plana, así que procedí a aplastarlo y mirarlo desde arriba teniendo una figura algo así:
b
a

Para hacer aun más fácil el análisis lo volví a redibujar y me quedo así:Ahora procedo al análisis. Al suministrar una alimentación “x”, es posible darse cuenta de lo siguiente:

I *1/3
I* 1/6

Después de haber observado (y pensando enla LCK) me di cuenta que para pasar del punto a al punto b siempre es necesario pasar por una flecha naranja y una verde, por lo que tenía algo así.a- I/3 - I/6 - I/3 -b

Ahora de acuerdo con la ley de ohm V=IR entonces:
V= I * R
Y por LVK (en una trayectoria cerrada la suma algebraica de losvoltajes es = 0), tomando la trayectoria desde a hasta b. (cada paréntesis indica un voltaje (V=IR))
Vab= (I/3*R) + (I/6 *R) + (I/3 *R)
0= (I/3*R) + (I/6 *R) + (I/3 *R) -Vab
= 5/6 I*R -Vab
Ahora como solo nos interesa saber el valor de la resistencia total desde a hasta b simplemente omitimos la multiplicación de I y la resta del Vab ytenemos lo siguiente:

5/6*R
= 0.8333333*R
Y si nuestras resistencias todas son de 1K
(Este proceso, análisis y planteamiento, se dio debió a que todas las resistenciaseran de igual valor en caso contrario, el análisis y el resultado estarían erróneos)
FACIL!!!
(0.8333)(1000Ω)=
833.3333 Ω

Comprobando esto en un simulador, :D