Cubo Resistivo

Práctica 1 Cubo resistivo 1. Calcula la resistencia equivalente, del punto a al punto b, de un cubo formado por doce resistencias de 1k.

(Cada una de las 12 aristas del cubo representa unaresistencia R igual a 1K) Solución: Primero supongamos que una corriente de 1A fluye por el cubo resistivo. El siguiente diagrama muestra la corriente de 1A que entra en el punto a y la corrientede 1A que sale en el punto b. G A 1A B F V C D E H

Debido a la simetría del cubo la corriente circulando de 1A que entra por el punto a se debe dividir en 3 para los segmentos AC, AG y AE,así cada segmento tendrá 1/3 A circulando. Ahora, las corrientes en AC, AE Y AG, cada una debe dividirse en dos segmentos desde los puntos C,E y G. Por lo cual se tendría 1/6 A circulando através de las resistencias en los segmentos CF, CD, ED, EH, GH Y GF. Ahora, los seis segmentos que llevan 1/6 A circulando se vuelven a unir por pares en los puntos F, D y H y así tenemos 1/3 Acirculando en los segmentos DB, FB y HB. Estos tres segmentos se vuelven a unir en el punto B lo cual da una corriente de 1A que sale del cubo resistivo. Ahora se saben los valores de la corrientecirculando en cada segmento del cubo, y el valor de las resistencias que es igual a 1k , por lo tanto se puede calcular el voltaje que da cada resistencia en el cubo, sólo se tiene que sumar elvoltaje que da cada trazo entre A y B. V= (1/3 A)R+(1/6 A)R+(1/3 A)R V=(1/3 A*1K )+(1/6 A*1K )+ (1/3 A*1K ) V=(1000/3)+(1000/6)+(1000/3) V=2500/3 V El voltaje aplicado V es igual a 2500/3 volts.Ahora se sabe el voltaje aplicado y el valor de la corriente que circula y así para calcular la resistencia equivalente se puede usar la Ley de ohm. Req= V/I Req=(2500/3 V)/1A Req=2500/3 =833.33La resistencia equivalente A y B es igual a 833.33 Conclusión: Al realizar la simulación y comparando los resultados con los resultados de los cálculos podemos ver que son los mismos.