Cubo y cuatrinomio cubo perfecto

Ministerio de Educación y Cultura
Centro Educativo de Alto Desempeño

“Cubo de un binomio”
“Cuatrinomio cubo perfecto”

Disciplina:
Matemática
Profesor:
Rodrigo Arriola
Integrantes:
MyriamGonzález
Luis Joaquín López Parra
Jesús Alexander Ortega
Andrea Segovia
Curso:
3ro Ciencias Básicas
Sección:
“A”








Luque – Paraguay
2014
Cubo de un binomio
Elevar un binomio al cubo equivale amultiplicarlo por sí mismo tres veces.

(a + b)2 = (a + b) (a + b) (a + b)
= (a + b)2 (a + b)
= (a2 + 2ab + b2) (a + b)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3


Concluimos: “El cubo de un binomio esigual al cubo de 1er término más el triple del cuadrado de 1er por 2do termino; más el triple del 1er termino por el cuadrado del 2do término; más el cubo del 2do término”.
Ejemplos:
1) (x + 2)3 = x3 +3.x2.2 + 3.x.22 + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8
2) (y – 4)3 = y3 + 3.y2.(-4) + 3.y.(-4)2 + (-4)3 = y3 – 12y2 + 48y – 64
3) (-5 + x)3 = (-5)3 + 3.(-5)2.x + 3.(-5).x2 + x3 = -125 + 75x – 15x2 + x3
4) (-2x-3y)3 = (-2x)3 + 3.(-2x)2.(-3y) + 3.(-2x).(-3y)2 + (-3y)2 = -8x3 – 36x2y – 54xy2 – 27y3
* Si los términos del binomio tienen signos iguales, los términos del trinomio llevan todos el mismosigno.
* Si los términos del binomio tienen signos contrarios, los términos del trinomio van con signos contrarios en forma intercalada.


Cuatrinomio cubo perfecto
Se llama cuatrinomio a cualquierpolinomio que tiene 4 términos. Y “cubo perfecto”, porque viene de elevar al cubo un binomio con, la fórmula:
(a + b)3 = a3 + 3.a2.b + 3.a.b2 + b3
Características:
El polinomio debe tener cuatro términos.Debe estar ordenado en forma ascendente o descendente respecto a la/s variable/s.
Una vez ordenado, el primer y el cuarto término deben ser cubos perfectos.
El segundo término debe ser igual al tripledel cuadrado de la base del primer cubo por la base del segundo.
El tercer término debe ser igual al triple de la base del primer cubo por el cuadrado de la base del segundo.
Para factorizar un...