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Primera parte

LÓGICA DE PROPOSICIONES

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Idea de lógica de proposiciones
La lógica de proposiciones es la parte más elemental de la lógica
moderna o matemática. En esta primera parte de la lógica, las
inferencias se construyen sin tomar en cuenta la estructura interna de las proposiciones. Sólo se examinan las relaciones lógicas
existentes entre proposiciones consideradas como untodo, y de
ellas sólo se toma en cuenta su propiedad de ser verdaderas o falsas. Por esta razón emplea sólo variables proposicionales.
La lógica de proposiciones estudia las relaciones formales
extraproposicionales, es decir, aquellas relaciones existentes entre
proposiciones y no las que se dan dentro de ellas. Se la denomina,
también, lógica de las proposiciones sin analizar. Dispone demedios de análisis formal de las inferencias (lenguaje simbólico y métodos específicos), y la validez de éstas se determina por las relaciones entre proposiciones consideradas como un todo, sin penetrar en su estructura interna.
Concepto de proposición
El lenguaje, en sentido estricto, es un sistema convencional de signos, es decir, un conjunto de sonidos y grafías con sentido, sujeto
a unadeterminada articulación interna. Sirve para afirmar o ne-

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gar (oraciones aseverativas o declarativas); expresar deseos (oraciones desiderativas); formular preguntas (oraciones interrogativas); expresar sorpresa o admiración (oraciones exclamativas o
admirativas) e indicar exhortación, mandato o prohibición (oraciones exhortativas o imperativas).
De todas estas clases de oraciones la lógicasólo toma en cuenta
las declarativas o aseverativas, las únicas que pueden constituir
proposiciones, según cumplan o no determinados requisitos.
La proposición es una oración aseverativa de la que tiene sentido decir que es verdadera o falsa. Ejemplos:
a) Dolly fue la primera oveja clonada.
b) El átomo es una molécula.
‘a)’ y ‘b)’ son ejemplos de proposiciones, porque tiene sentido
decirque ‘a)’ es verdadera y que ‘b)’ es falsa. En consecuencia, la
verdad y la falsedad son sus propiedades, es decir, sólo las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas
Expresiones lingüísticas que no son proposiciones
Todas las proposiciones son oraciones, pero no todas las oraciones
son proposiciones. En efecto, las oraciones interrogativas, las
exhortativas o imperativas, las desiderativas ylas exclamativas o
admirativas no son proposiciones porque ninguna de ellas afirma
o niega algo y, por lo tanto, no son verdaderas ni falsas. Asimismo,
las oraciones dubitativas, así como los juicios de valor —no obstante afirmar algo— no constituyen ejemplos de proposiciones, pues
su verdad o falsedad no puede ser establecida. Ejemplos:
c) El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
d)¿Qué es la lógica?
e) Debemos honrar a nuestros héroes.
f) Sea en hora buena.
g) ¡Por Júpiter! ¡Casi me saco la lotería!

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h) Quizá llueva mañana.
i) Valentín es bueno.
‘c)’ es proposición porque es una oración aseverativa verdadera; ‘d)’ no es proposición porque es una oración interrogativa;
‘e)’ no es proposición porque es una oración imperativa o
exhortativa; ‘f)’ tampoco esproposición porque es una oración
desiderativa, ‘g)’ no es proposición porque es una oración
exclamativa o admirativa, ‘h)’ no es proposición porque es una
oración dubitativa, y finalmente, ‘i)’ no es proposición porque constituye un juicio de valor.
Finalmente, toda proposición es una oración aseverativa, pero
no toda oración aseverativa es una proposición. Ejemplos:
j) El triángulo esinteligente.
k) Eduardo es un número racional.
l) x + 3 = 5
m) a es la capital del Perú.
‘j)’, ‘k)’, ‘l)’ y ‘m)’ son ejemplos de oraciones aseverativas, mas
no de proposiciones. ‘j)’ e ‘k)’ son expresiones lingüísticas que tienen apariencia de proposiciones, pero que realmente no lo son porque no tiene sentido decir de ellas que son verdaderas o falsas. Son
pseudoproposiciones, es decir, falsas...