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Páginas: 6 (1484 palabras)
Publicado: 7 de octubre de 2015
En
física
, el
condensado de BoseEinstein
es el
estado de agregación de la materia
que se da
en ciertos materiales a temperaturas cercanas al
cero absoluto
.1
La propiedad que lo caracteriza
es que una cantidad
macroscópica
de las partículas del material pasan al nivel de mínima
energía, denominado
estado fundamental
. El condensado es una propiedad
cuántica que no
tiene análogo
clásico
. Debido al
principio de exclusión de Pauli
, sólo las partículas
bosónicas
pueden tener este estado de agregación: si las partículas que se han enfriado son
fermiones
, lo que se encuentra es un
líquido de Fermi
.
Índice
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]
1 Primeros desarrollos
2 Desarrollo teórico de la condensación de BoseEinstein
3 Obtención en laboratorio 4 Superfluidez y superconductividad
5 Véase también
6 Referencias
7 Enlaces externos
Primeros desarrollos
[
editar
]
En la
década de 1920
,
Satyendra Nath Bose
y
Albert Einstein
publican conjuntamente un
artículo científico acerca de los fotones de luz y sus propiedades. Bose describe ciertas reglas
para determinar si dos
fotones deberían considerarse idénticos o diferentes. Esta se llama la
estadística de Bose
(o a veces la
estadística de BoseEinstein
). Einstein aplica estas reglas a
los átomos preguntándose cómo se comportarían los átomos de un gas si se les aplicasen estas
reglas. Así descubre los efectos que vienen del hecho de que a muy bajas temperaturas la
mayoría de los átomos están al mismo estado cuántico, que sería el menos energético posible. Imagínese una taza de té caliente, las partículas que contiene circulan por toda la taza. Sin
embargo cuando se enfría y queda en reposo, las partículas tienden a ir en reposo hacia el
fondo. Análogamente, las partículas a temperatura ambiente se encuentran a muchos niveles
diferentes de energía. Sin embargo, a muy bajas temperaturas, una gran proporción de éstas alcanza a la vez el nivel más bajo de energía, el
estado fundamental
.
La agrupación de partículas en ese nivel inferior se le llama Condensado de BoseEinstein
(BEC), porque la demostración está hecha de acuerdo con las ecuaciones de Einstein. Lo que
seguramente no pudo imaginar es lo extraño que se vería una masa de materia con todos sus
átomos en un solo nivel. Esto significa que todos los átomos son absolutamente iguales. No hay medida que pueda diferenciar uno de otro. Se trata de un estado de coherencia cuántica
microscópico.
Desarrollo teórico de la condensación de Bose-Einstein
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]
Sea un gas de metano degenerado (esto es, alejado de la aproximación clásica de la
estadística
de MaxwellBoltzmann
y, por tanto, donde tiene relevancia la distinción entre
fermiones
y
bosones). Considérese que los únicos
grados de libertad
son
traslacionales
.
El número medio de partículas en un estado cuántico (o número de ocupación) viene dado
por:
(
1
)
donde
siendo
la
constante de Boltzmann
.
Esta función vale infinito cuando el argumento de la exponencial vale cero y cae rápidamente.
Esto es debido a que los bosones no cumplen el
principio de exclusión de Pauli y por tanto
puede haber infinidad de ellos en el mismo estado cuántico individual.
Si el sistema tiene
partículas, entonces debe cumplirse que la suma de todas las partículas
que se encuentren en cada estado cuántico debe dar el total.
(
2
)
Si el sistema es cerrado, la relación
[2]
nos sirve para definir el
potencial químico
. Supóngase además que el mínimo nivel de energía accesible a una partícula es
. Esto
es admisible ya que coincide con el menor valor de la energía que puede tener un gas de
partículas con grados traslacionales de libertad.
Esta imposición obliga a que
. De no ser así, entonces habría estados cuya energía
sería menor que el potencial químico y resultaría que los números medios de ocupación serían ...
física
, el
condensado de BoseEinstein
es el
estado de agregación de la materia
que se da
en ciertos materiales a temperaturas cercanas al
cero absoluto
.1
La propiedad que lo caracteriza
es que una cantidad
macroscópica
de las partículas del material pasan al nivel de mínima
energía, denominado
estado fundamental
. El condensado es una propiedad
cuántica que no
tiene análogo
clásico
. Debido al
principio de exclusión de Pauli
, sólo las partículas
bosónicas
pueden tener este estado de agregación: si las partículas que se han enfriado son
fermiones
, lo que se encuentra es un
líquido de Fermi
.
Índice
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1 Primeros desarrollos
2 Desarrollo teórico de la condensación de BoseEinstein
3 Obtención en laboratorio 4 Superfluidez y superconductividad
5 Véase también
6 Referencias
7 Enlaces externos
Primeros desarrollos
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]
En la
década de 1920
,
Satyendra Nath Bose
y
Albert Einstein
publican conjuntamente un
artículo científico acerca de los fotones de luz y sus propiedades. Bose describe ciertas reglas
para determinar si dos
fotones deberían considerarse idénticos o diferentes. Esta se llama la
estadística de Bose
(o a veces la
estadística de BoseEinstein
). Einstein aplica estas reglas a
los átomos preguntándose cómo se comportarían los átomos de un gas si se les aplicasen estas
reglas. Así descubre los efectos que vienen del hecho de que a muy bajas temperaturas la
mayoría de los átomos están al mismo estado cuántico, que sería el menos energético posible. Imagínese una taza de té caliente, las partículas que contiene circulan por toda la taza. Sin
embargo cuando se enfría y queda en reposo, las partículas tienden a ir en reposo hacia el
fondo. Análogamente, las partículas a temperatura ambiente se encuentran a muchos niveles
diferentes de energía. Sin embargo, a muy bajas temperaturas, una gran proporción de éstas alcanza a la vez el nivel más bajo de energía, el
estado fundamental
.
La agrupación de partículas en ese nivel inferior se le llama Condensado de BoseEinstein
(BEC), porque la demostración está hecha de acuerdo con las ecuaciones de Einstein. Lo que
seguramente no pudo imaginar es lo extraño que se vería una masa de materia con todos sus
átomos en un solo nivel. Esto significa que todos los átomos son absolutamente iguales. No hay medida que pueda diferenciar uno de otro. Se trata de un estado de coherencia cuántica
microscópico.
Desarrollo teórico de la condensación de Bose-Einstein
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]
Sea un gas de metano degenerado (esto es, alejado de la aproximación clásica de la
estadística
de MaxwellBoltzmann
y, por tanto, donde tiene relevancia la distinción entre
fermiones
y
bosones). Considérese que los únicos
grados de libertad
son
traslacionales
.
El número medio de partículas en un estado cuántico (o número de ocupación) viene dado
por:
(
1
)
donde
siendo
la
constante de Boltzmann
.
Esta función vale infinito cuando el argumento de la exponencial vale cero y cae rápidamente.
Esto es debido a que los bosones no cumplen el
principio de exclusión de Pauli y por tanto
puede haber infinidad de ellos en el mismo estado cuántico individual.
Si el sistema tiene
partículas, entonces debe cumplirse que la suma de todas las partículas
que se encuentren en cada estado cuántico debe dar el total.
(
2
)
Si el sistema es cerrado, la relación
[2]
nos sirve para definir el
potencial químico
. Supóngase además que el mínimo nivel de energía accesible a una partícula es
. Esto
es admisible ya que coincide con el menor valor de la energía que puede tener un gas de
partículas con grados traslacionales de libertad.
Esta imposición obliga a que
. De no ser así, entonces habría estados cuya energía
sería menor que el potencial químico y resultaría que los números medios de ocupación serían ...
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