Cuentas de orden

INTERES COMPUESTO

INTRODUCCION

El dinero y el tiempo son dos factores que se encuentran estrechamente ligados con la vida de las personas y de los negocios. Cuando se genera excedentes de efectivo, se ahorran durante un periodo determinado a fin de ganar un interés que aumente el capital original disponible; en otras ocasiones, en cambio, se tiene necesidad de recursos financieros duranteun tiempo y se deben pagar un interés por su uso.

CONCEPTOS BASICOS

En el interés simple el capital original sobre el que se calculan los intereses permanecen sin variación alguna durante todo el tiempo que dura la operación. En el interés compuesto, en cambio, los intereses que se generan se suman al capital original en periodos establecidos y, a su vez, van a generar un nuevo interésadicional en el siguiente lapso.
En este caso se dice que el interés se capitaliza y que se esta en presencia de una operación de intereses compuestos.
En estas operaciones, el capital no es constante atravesé del tiempo pues aumenta a final de cada periodo por la adición de los interés ganados de acuerdo con la taza convenida.
Ejemplo: suponga que se depositan 100 mil en una cuenta de ahorrosque paga 10% de inter semestral (20% interés anual). ¿Cuál será el interés ganado al cabo de seis meses?

I = Cita
I = 100,000 (0.10)(1)
I = 10,000
Suponga que se depositan otros 100 mil en una cuenta de valores que paga 20% de intereses convertible trimestralmente. ¿Cuál será el interés ganado al cabo de seis meses? (NOTA: La tasa de interés nominal es la misma en ambos casos: 5% trimestral =20% anual.

I trimestral = 20% anual / 4 trimestres = 5%
1er. Trimestre I= Cit
I = 100,000 (0.05)(1)
I = 5,000
2º trimestre I= (C ₊ I) it
I = (100,000₊ 5,000)(0.05)(1)
I= 105,000 (0.05)(1)
I= 5,250
I total = I 1er. Trimestre ₊ I 2do trimestre
I total= 5,000₊5,250
I = 10,250
En este caso el interés es superior al que se gano en el anterior, pues al final del primer trimestre alcapital original se le suma el interés Ganado, con el cual el total del segundo trimestre será superior al del primero.
Por lo tanto, el capital se incrementa por la adición de los intereses al final de cada periodo y estos, a su vez se incrementan pues son calculados sobre una base cada vez mayor.

PERIODO DE CAPITALIZACION

El interés puede ser convertido en capital anual, semestral, trimestraly, mensual, etc. A dicho periodo se le da el nombre de periodo de capitalización. Al número de veces que el interés se capitaliza durante un año se le denomina frecuencia de conversión.
Ejemplo.
¿Cuál es la frecuencia de conversión de un depósito bancario que paga 5% de interés capitalizable trimestralmente?
Un año = 12 meses/un trimestre =3 mese =4
La frecuencia de conversión es igual acuatro. El periodo de capitalización es trimestral.

TASA DE INTERES COMPUESTO

La tasa de interés se expresa de forma anual. Además, junto con ella se indica, su periodo de capitalización.
28%anual capitalizable mensualmente
10% anual capitalizable semestralmente
6% anual capitalizable trimestralmente
Si el interés lo expresa sin mención alguna respecto de su capitalización, se entiende queesta es anual.
Para la solución de cualquier problema de interés compuesto, el interés anual se a convertido a la tasa que corresponda de acuerdo con el periodo de capitalización que se establezca; si el interés se capitaliza mensual ente el interés anual debe transformarse en interés mensual; si es trimestralmente a interés trimestral, etc.
Ejemplo: un deposito de 100,000 a cinco años. La tasade interés es la misma en ambos casos: 20% anual. En el interés simple este no se capitaliza, en tanto que el interés compuesto lo hace cada año
AÑO | MONTO A INTERES SIMPLEM=C(1₊it) | MONTO A INTERES COMPUESTOM=c(1₊i)n |
O | 100000 | 100000 |
1 | 120000 | 120000 |
2 | 140000 | 144000 |
3 | 160000 | 172800 |
4 | 180000 | 207360 |
5 | 200000 | 248832 |
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El monto a interés...