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Funciones Lineales
Ahora se analizara una importante clase de funciones conocidas como funciones lineales, recuérdese que una ecuación lineal en “x” y “y” tienen la forma Ax + By + C= 0, donde A,B yC son constantes, A y B no son ambas 0. Si B≠0, siempre se puede despejar y en términos de “x” en esta ecuación; la ecuación puede escribir en la forma pendiente-ordenada al origen. Y=mx + b m,bconstantes.
La función F definida por F(x)= mx + b donde m y b son constantes, es una función lineal.
Las funciones que mas se utilizan son las lineales. Son aquellas que tienen una tasa constante deaumento o disminución. Una función es lineal si su pendiente, o tasa de cambio, es igual a cualquier lugar. En una función que no es lineal, la tasa de cambio varia de punto a punto.
Una funciónlinealtiene la forma y=F(x)= b+mx. Su grafica es una recta tal que: m es pendiente o tasa de cambio de “y” con respecto a “x”
B es la ordenada al origen, o el valor de “y” cuando “x” es 0
Para conocersi una tabla de valores de “x” y “y” provienen de una función lineal y= b + mx, se ve si las diferencias en “x” son iguales.
La pendiente de una función lineal y=F(x) se puede calcular a partir delos valores de la función lineal dos puntos definidos por x1 y x2 con la formula:
M= elevación = Ay = F(x2) – F(x1)
Avance Ax x2 - x1
∆= Delta para representar “un cambio en”asi ∆x significa un cambio en “x” y ∆y representa un cambio en “y” las funciones lineales pueden ser crecientes, decrecientes
Una función F es creciente si los valores F(x) aumentan cuando “x”aumentando.
Una función F es decreciente si los valores de F(x) disminuye cuando “x” aumenta
La grafica de una función creciente “sube” al avanzar de izquierda aderecha.
La grafica de una función decreciente baja al avanzar de Izquierda a Derecha
Familia de Funciones Lineales
Se dice que las formulas como F(x)= b + mx, en las que m y b pueden asumir diversos...