Cuentos matemáticos

[pic]-8
David Gutiérrez Rubio (Davidi)

             Erase una vez un matemático muy bueno, llamado Galoisetto, al  que le gustaba mucho  hacer construcciones con regla  y compás. Quienes lo conocían afirman que había construido de este modo toda la  colección de números racionales, que sólo enseñaba a sus mejores amigos.
 Un buen día, mientras paseaba por el plano afín, se encontró un viejo polinomio ciclotómico de orden 2^{2^7}.
-"Vaya,  qué  tenemos  aquí,  con  esto  podré  construir un estupendo 2^2^7- gono." dijo Galoisetto.
 Así, después de muchos días de trabajo, separando y etiquetando las raíces, consiguió construir, usando solo su vieja regla y su compas, un hermoso 2^2^7- gono regular.
 Galoisetto estaba  muy contento  con su  creación. Cuandopensó qué nombre ponerle,  recordó entonces  que lo  había hecho  a partir de un polinomio que  encontró en  el plano afín, concretamente en el punto ([pic],8).
-"Entonces te llamaré [pic]-8.", dijo Galoisetto alegremente.
 Cansado de tanto trabajar se fue a la cama, y como contaba las ovejas usando sus amplios conocimientos de combinatoria, no tardó en quedarse dormido. Entoncesapareció Gauss, el Hada Buena.
-"No me gusta que Galoisetto esté tan solo, te daré vida para que le hagas compañía.", dijo el Hada Buena a [pic]-8.
 Y dicho esto, el Hada Buena sacó su varita mágica con perfecta forma de símbolo integral, y arrojando unos diferenciales mágicos sobre [pic]-8, le aplicó la única solución de la secreta ecuación  diferencial de la vida, con condicionesiniciales apropiadas para [pic]-8.
 Una vez acabado el  hechizo, el Hada Buena  liberó a un pequeño grafo que había quedado enredado en la [pic]-álgebra engendrada por alguna malvada araña.
-"¿Cómo te llamas?.", preguntó el Hada Buena.
-"Pepito Grafillo, para servirla.", dijo el pequeño grafo.
-"Tú serás el encargado de cuidar de [pic]-8. Vigílale bien y sobre todo que nuncadiga mentiras."
-"Sí, Hada Buena.'', dijo Pepito Grafillo.
 Y dicho esto, el Hada Buena se multiplicó por i, desapareciendo instantáneamente.
 Galoisetto se alegró mucho de tener a [pic]-8 pues éste le hacía mucha compañía. Un buen día, llegó el momento de ir a la escuela.
-"Pórtate bien, todo el mundo debe saber los axiomas y las demostraciones."
-"Sí, papáGaloisetto."
 Cuando [pic]-8 y Pepito Grafillo llegaron al Instituto Cantor (llamado así por los grandes cantores que estudiaron allí), la profesora, una matriz definida negativa muy antipática, les presentó al resto de la clase.
 La primera clase que dieron le pareció muy interesante a [pic]-8, pues estuvieron viendo las distintas propiedades que cumplían los elementos del conjuntovacío. Sin embargo, la segunda clase le  pareció más aburrida, pues se limitaron a decir en voz alta todos los ordinales hasta [pic] inclusive.
 En el descanso, un travieso alumnno al que no le gustaban nada  las Matemáticas, llamado Nobel, se le acercó.
-"Hey, poligonillo, ¿qué tal si nos vamos por ahí y no saltamos las siguientes clases?.", dijo el mal estudiante.
-"Nada deeso", intervino Pepito Grafillo, "[pic]-8 ha de portarse bien y nunca decir mentiras."
-"Hey Grafillo, no le des tantas vueltas al asunto, deberías quitarte esos ciclos que tienes en la cabeza."
 Y así, con sus malas artes, el travieso alumno convenció a nuestro amigo para faltar a las siguientes clases.
 Cuando regresaron a la escuela, la profesora estaba muy alterada, y susautovalores estaban rojos de la ira. Con uno de sus pivotes, apuntó acusadoramente a [pic]-8.
-"¿Dónde habéis estado?.", preguntó furiosa.
[pic]-8 estaba muy asustado y no sabía qué decir, ya que habían estado espiando a unas bellísimas cudricas degeneradas. Entonces mintió:
-"Estuvimos demostrando la cuadratura del círculo."
 Pero entonces pasó algo increíble: una de...