cuerda ejercicios


Problemas A2 Cuerda vibrante

Obtener:
a) La solución a la onda transversal de una cuerda tensa, T=10 N, de 100 g y 2 m de longitud, sometida por un extremo a una fuerza armónica de 1 N de amplitud y frecuencia 100 Hz, si se encuentra libre por el otro extremo.
b) La posición de los nodos de la onda estacionaria.
c) Las frecuencias de resonancia del sistema.


Obtener:
a) Laimpedancia mecánica de entrada de una cuerda tensa, T=20 N, de 100 g de masa y 1 m de longitud, sometida por un extremo a una fuerza armónica de 1 N de amplitud y frecuencia 100 Hz, si se encuentra fija en el punto x=L
b) La posición de los nodos de la onda estacionaria.
c) Las frecuencias de resonancia del sistema.


Una cuerda de densidad 0.01 kg/m está estirada con una tensión de 10 N de unsoporte rígido en un extremo, a un excitador que produce vibraciones transversales periódicas en el otro extremo. La longitud de la cuerda es 0.44 m y se observa que , cuando la frecuencia de excitación tiene un valor dado, los nodos están separados 0.1 m y la máxima amplitud es 0.02 m. Calcular:
a) La frecuencia de la fuerza excitadora.
b) La amplitud de la fuerza de excitación
c) Lasfrecuencias de resonancia del sistema
Obtener las frecuencias de resonancia de una cuerda de 100 g y 2 m de longitud, sometida a una tensión de 100 N, cuando se encuentra fija por un extremo y posee una masa M=200 g en el extremo en el que se aplica una fuerza F=5sen10t.



Obtener las frecuencias resonancia de una cuerda de 300 g y 1 m de longitud, sometida a una tensión de 100 N, cuando seencuentra fija por un extremo y posee un resorte K=1000 Nm-1 y una masa M=300 f en el extremo forzado por F=8cos10t

Si se aumenta al doble la longitud de onda en una cuerda, ¿Qué sucede con la velocidad de la onda? ¿y con su frecuencia?
Las ondas transversales en una cuerda tienen velocidad 8m/s, amplitud de 0.07m y longitud de onda de 0.32m. Las ondas viajan en el eje x negativo, y en t=0, elextremo x=0 de la cuerda tiene su máximo desplazamiento hacia arriba.
a) Calcular la frecuencia, el periodo y el numero de ondas
b) Escribir la funcion de onda correspondiente
c) Calcular el desplazamiento transversal de una particula en x=0.36m en el tiempo t=0.15s
d) ¿Cuánto tiempo debe pasar a partir de t=0.150s para que la particula en x=0.36m vuelva a tener su desplazamiento máxi mohacia arriba?
Un extremo de una cuerda horizontal se conecta a una punta de un diapasón eléctrico que vibra a 120Hz. El otro extremo pasa por una polea y sostiene una masa de 1.5kg. La densidad lineal de masa de la cuerda es de 0.055kg/m
a) ¿qué velocidad tiene una onda transversal en la cuerda?
b) ¿Qué longitud de onda tiene?
c) ¿Cómo cambiarían las respuestas de los apartados anteriores si lamasa es de 3kg?
Una onda senoidal transversal de amplitud 2.5mm y longitud de onda de 1.8m, viaja de izquierda a derecha por una cuerda larga y estirada horizontal, con velocidad de 36m/s. En t=0, el extremo izquierdo (x=0), tiene su desplazamiento máximo hacia arriba
a) Calcular la frecuencia, frecuencia angular y el numero de onda
b) Hallar la funcion que describe la onda
c) Determinary(t) para una particula en el extremo izquierdo de la cuerda
d) Determinar y(t) para una particula situada 1.35m a la derecha del origen
e) Calcular la magnitud maxima de la velocidad transversal de cualquier particula de la cuerda
f) Calcular el desplazamiento transversal y la velocidad transversal de una particula que esta 1.35m a la derecha del origen en t=0.0625s
Consideremos una cuerda deguitarra fija en el extremo x=0, por donde viaja una onda senoidal a 143m/s, con amplitud de 0.750mm y frecuencia de 440Hz. Esta onda se refleja en el extremo fijo y la superposición de las ondas viajeras incidente y reflejada forma una onda estacionaria
a) Obtener la ecuación que da el desplazamiento de un punto de la cuerda en función de la posición y el tiempo
b) Encontrar los puntos de la...