Cuerda Vibrante

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL
SEMESTRE B - 2002

CUERDA VIBRANTE

Grupo No.7
• Castillo Vanesa
C.I. 16.445.764.
Ing. Eléctrica

• Monsalve Mary
C.I. 16.654.321.
Ing. Civil

Sección No.5

Mérida, 28 de Marzo 2003

CUERDA VIBRANTE

OBJETVOS
1.- Llevar a cabo un estudiodetallado acerca de las ondas estacionarias

2.-Determinar la Frecuencia del Oscilador

EQUIPO DE TRBAJO
1.- Cinta Métrica A = 0.1 cm.
2.- Oscilador Ref. 2 – 81903 – 30003
3.-Cuerda
4.- Juego de Pesas
5.-Balanza A = 0,01 gr.

MARCO TEÓRICO
1.- Oscilador es un medio que transmite la perturbación perpendicularmente a una cuerda sometida en su otro extremo a una fuerza (tensión)
2.-Cuerda Vibrante es una cuerda que en la que en un extremo esta unida a una lamina que se pone a vibrar (oscilador) cuando la lámina oscila en sentido vertical con movimiento armónico simple, en la cuerda se establece una onda que se desplaza en dirección horizontal.

3.- Ondas Transversales son las que forman un ángulo recto entre la perturbación y la propagación. Su velocidad en la cuerda es Voc2 =T / δ, sonde T es la tensión de la cuerda y δ la densidad lineal de la cuerda que viene dada por ( δ = M / Lc ) la masa sobre la longitud de la cuerda.

4.- Velocidad de Propagación una onda se desplaza con cierta velocidad llamada velocidad de propagación, ésta depende de la naturaleza de la onda, específicamente de λ que es la longitud de onda de y de f que es la frecuencia
V = λ fMETODO EXPERIMENTAL
1.- Debemos calcular la densidad lineal de la cuerda (δ), por lo cual se hace necesario medir y pesar la misma.
2.- Luego se tiene un sistema que consta de un oscilador ubicado al extremo de una cuerda, que se hace pasar por intermedio de una polea, llegando así al otro extremo de la ésta, en el que se fijará un peso determinado. La idea principal es que las oscilacionestransversales del oscilador envíen una onda viajera por la cuerda, la cual se refleja en el extremo fijo, originando ondas estacionarias de gran amplitud si la condición es satisfecha.
3.-Se comenzará colocando un peso mayor para producir una tensión máxima y buscar la formación de dos vientres. Luego se irá repitiendo la experiencia (max. 10 veces) disminuyendo el peso de tal forma de obtener unnumero de vientres mayor.

MEDIDAS
1.- LONGITUD DE LA CUERDA (Lc)
Utilizando la Cinta Métrica, procedemos a medir la Longitud de la Varilla

TABLA Nº 1 LONGITUD Y SU VARIACIÓN

Nº de Experien. 1 2 3 ∑
Longitud (cm) 115 114.8 115 344.8
∆L (cm) 0.1 0.1 0.1 0.3

Lc (cm) = ∑ L / 3 = 344.8/3 = 114.9
∆L (cm) = ∑∆L/ 3 = 0.1
Lc = ( 114.9 ± 0.1 ) cm

2.- MASA DE LA CUERDA
Procediendoa pesar la cuerda obtuvimos que:
M = 0.37
∆M = 0.01
M = (0.37 ± 0.01) gr
3.- DENSIDAD LINEAL DE LA CUERDA
Basados en los datos anteriores (1.- y 2.-) procedemos a calcular la densidad
δ = M / Lc = 0.37 gr / 114.9 cc
δ = ( 32.2 * 10 –4 ) gr / cc

∆ δ = ∆M/ Lc + M ∆L/ Lc 2
∆ δ = (0.9 * 10 –4 ) gr / cc

δ = ( 32.2 ± 0.9 ) *10 –4 gr / cc

4.- MEDIDAS CON EL USO DEL OSCILADOR Y SUSRELACIONES

TABLA Nº 2 DEPENDENCIA DE LOS VIENTRES CON RESPECTO A LA MASA

Nº de Experiencia Nº de Vientres Masa
(gr) ∆M
(gr) λ
(cm) ∆λ
(cm) λ2
(cm)2 ∆λ2
(cm)2
1 2 705 0.01 114.9 0.1 1302.01 2*10
2 3 305 0.01 76.6 0.07 5867.56 1*10
3 4 190 0.01 57.45 0.05 3300.50 6
4 5 119 0.01 45.96 0.04 2112.32 4
5 6 80 0.01 38.30 0.03 1466.89 2
6 7 59 0.01 32.83 0.03 1077.81 2
7 8 45 0.01 28.730.03 825.41 2
8 9 35 0.01 25.53 0.02 651.78 1
9 10 22 0.01 22.98 0.02 528.08 1
∑ 1560 0.09 443.28 0.4 29032.36 5*10

Para llenar los datos de ésta tabla vale señalar que se emplearon las siguientes ecuaciones:
λ (cm) = 2 Lc / N Siendo Lc la longitud de la Cuerda y N el numero de nodos
∆λ (cm) = 2∆Lc / N
λ2(cm)2 es igual a elevar al cuadrado el valor respectivo de cada experiencia de...