cuerpo geometrico

Cuerpos Geométricos
Nombre Dibujo Desarrollo Área Volumen
Cubo o Hexaedro A = 6a2 V = 6a3
Paralelepípedo u
ortoedro A = 2(ab+ac+bc) V = abc
Prisma AT = 2AB + AL
Cilindro
V = ABH
Pirámide
AT = AB + AL
Cono
Tronco de
pirámide AT = AB1
+ AB2 + AL
Tronco de cono
esfera
ÁREA Y VOLUMEN DE LOS POLIEDROS REGULARES
ÁREA DE LOS POLIEDROS REGULARES
El área total de un poliedro se determinacalculando el área de una cara y multiplicando por el
número de caras.
VOLUMEN DE LOS POLIEDROS REGULARES
Todos los vértices de un poliedro regular equidistan de un punto interior llamado centro.
Haciendo pasar planos por este punto y por todas las aristas, el poliedro queda descompuesto
en tantas pirámides iguales como caras tiene. Para calcular el volumen de un poliedro será
suficientecalcular el volumen de una de estas pirámides y multiplicar por el número de caras
del poliedro.
El volumen de una pirámide es , siendo B el área de la base y "ap" la distancia del
centro del poliedro al centro de la cara, distancia que se llama apotema. Siendo N el número de
caras , pero (área total del poliedro), y en consecuencia .
El volumen de un poliedro regular es la tercera parte delproducto de su área por la apotema.
Nombre Área de una cara Área total Apotema Volumen
Tetraedro
Octaedro
Icosaedro
Hexaedro
Dodecaedro
CUADRO DE AREAS Y VOLUMENES
AREAS
NOMBRE DEFINICION FIGURA TERMINOS FORMULA
Triángulo
Es la porción de plano
limitada por tres
segmentos de recta.
h=altura
b=base
Paralelogramo
Son los cuadriláteros
que tienen sus lados
opuestos iguales yparalelos.
h=altura b=base A=b.h
Cuadrado
Cuadrilátero de cuatro
lados y 4 ángulos
iguales.
l=lado d=diagonal
Rombo
Cuadrilátero cuyas dos
diagonales se cruzan
en ángulo de 90º
d=diagonal mayor
d'=diagonal menor
Trapecio
Cuadrilátero que tiene
dos de sus lados
paralelos y los otros
dos no.
b=base mayor
b'=base menor
h=altura
Polígono regular
Es la porción de plano
limitada porsegmentos
de recta, es regular si
todos sus lados y
ángulos son iguales.
a=apotema l=lado
n=número de lados
Círculo
Es la porción de plano
limitada por la
circunferencia.
r=radio A=p.r²
VOLUMENES
NOMBRE DEFINICION FIGURA TERMINOS FORMULA
Prisma
Cuerpo geométrico
cuyas bases son dos
poligonos iguales y
paralelos y sus caras
B=área de la base
h=altura V=h.B
Cuerpos Geométricos
©Fco.Garcés Silva
ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
En esta página podremos ver, si pulsamos en los iconos correspondientes que tenemos
arriba, las áreas y volúmenes de los Cuerpos Geométricos siguientes:
•Prisma regular
•Pirámide regular
•Cilindro regular
•Cono regular
•Esfera
•Problemas
Para ir a las Figuras Planas, tenemos que pulsar el icono de la izquierda; y para ir alindice, pulsaremos el icono de la derecha. Para hacer problemas pulsaremos el icono de
la interrogación
PRISMA
El prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por 2
polígonos regulares, llamados bases, y por tantos rectángulos como
lados tenga la base.
Se nombran diciendo PRISMA y el nombre del polígono de la
base. (Ejemplo: Prisma pentagonal).
Ponga aquí el ratón y podrá ver eldesarrollo de un prisma.
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico,
utilizando las siguientes formulas:
ÁREA LATERAL
AL = P • h
(Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la
altura (h) del prisma)
ÁREA TOTAL
AT = AL + 2 • Ab
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área de los polígonos de las 2bases)
VOLUMEN
V = Ab • h
(Es decir, el volumen es igual al área del polígono de la base multiplicado por la altura
( h ) del prisma)
PIRÁMIDE
La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado por un
polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como lados
tenga la base.
Se nombran diciendo PIRÁMIDE y el nombre del polígono de la
base. (Ejemplo: Pirámide cuadrangular).
Para...