cuerpo rigido fisica

CUERPO RIGIDO

Figura 1. Concepto de sólido rígido.
Entendemos por sólido rígido un sistema físico en el que la distancia entre dos puntos materiales cualesquiera de ellas permanece invariable en el transcurso del tiempo. Los cuerpos sólidos que manejamos se deforman siempre, en mayor o menor grado, cuando están sometidos a las acciones de las fuerzas; sin embargo, si éstas son suficientementepequeñas, las deformaciones producidas son despreciables y, entonces, hablaremos de cuerpos rígidos o indeformables. La definición de sólido rígido es sólo conceptual, por cuanto que el sólido rígido, en todo rigor, no existe. En este sentido, el sólido rígido es sólo una idealización y extrapolación del sólido real, al igual que lo es la partícula o punto material.
Consideremos un sólido rígido yun sistema de coordenadas, xyz, como se muestra en la Figura 1. Indicaremos por ri y rj los vectores de posición de dos puntos, Pi y Pj, del sólido; la condición geométrica de rigidez se expresa por
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que es equivalente a , ya que la raíz cuadrada de una constante es otra constante.
La posición del sólido con respecto al sistema de ejes coordenados queda perfectamente determinada si conocemos laposición de tres cualesquiera de sus puntos, no alineados, como los puntos 1, 2 y 3 que se indican en la Figura 1. Para especificar la posición de cada uno de ellos se necesitan tres parámetros o coordenadas; de modo que en total necesitamos, aparentemente, nueve parámetros o coordenadas para especificar la posición del sólido en el espacio. Los tres puntos que hemos tomado como referencia estánligados por las condiciones de rigidez expresadas por [1]; esto es, tres ecuaciones
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que nos permiten despejar tres incógnitas en función de las demás, de modo que el número mínimo de parámetros o coordenadas necesarias para especificar la posición del sólido es solamente seis. Decimos que el sólido rígido posee seis grados de libertad.
Geométricamente esto puede interpretarse de la siguienteforma: tres grados de libertad son utilizados para dar las coordenadas de un punto Pi en el espacio. Una vez fijo dicho punto, cualquier otro punto Pj del cuerpo rígido tiene su posición limitada por la condición de rigidez:

con lo cual el punto Pj solo puede ubicarse en la superficie de la esfera de radio  y centro en Pi. Para dar esta ubicación solo son necesarios dos grados de libertad. Una vezfijados los puntos Pi y Pj, el cuerpo rígido puede rotar alrededor del eje que pasa por ambos puntos, con lo cual cualquier otro punto Pk solo puede describir una circunferencia alrededor del eje de rotación. Para determinar en que lugar de la circunferencia se encuentra el punto Pk se utiliza el último grado de libertad.
Cuerpo continuo
: Este es un concepto idealizado donde nos olvidamos delas partículas reales que componen el cuerpo, los átomos o moléculas, y el cuerpo es reemplazado por un continuo de masa donde las "partículas" son elementos infinitésimos de volumen "dv" que tiene alguna cantidad de masa también infinitesimal "dm". La rigidez se establece aquí manteniendo constantes las distancias entre los puntos de este cuerpo. Esta es otra idealización porque en la vida real noexisten cuerpos rígidos. Todos los cuerpos son deformables en alguna medida.
Un cambio arbitrario de posición de un cuerpo rígido en el espacio puede siempre ser reducido a una traslación paralela seguida de una rotación en tornoa un eje fijo. Sin embargo este hecho no es tan simple entender. La cinemática y dinámica de un cuerpo
rígido en el espacio es normalmente un tema difícil de comprenderpor los alumnos. Cuando un cuerpo tal como una lámina se mueve sobre un plano fijo, el ángulo que el cuerpo gira se define entre alguna línea fija en el cuerpo con alguna línea fija en el plano.
Movimiento inminente, en este caso la fuerza de rozamiento alcanza su máximo valor, pero sigue siendo igual a la fuerza aplicada, por lo que la resultante sigue siendo nula.
Movimiento relativo
El...