Cuerpo

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https://www.facebook.com/danielalberto.garciamezaCOLEGIO EL PORVENIR (I.E.D) J.M
UNIDAD DIDÁCTICA No 1 - TRIGONOMETRÍA
GRADO: DÉCIMO -- PRIMER PERIODO - 2012

ESTUDIANTE: ______________________________________________________GRADO: 10.02 JM

DESEMPEÑOS:

1. Identifica, opera y realiza conversiones de unidades entre los diferentes sistemas de medición de ángulos
2. Calcula las funciones trigonométricas para ángulos enposición normal, cuyo lado final se encuentra en el cuadrante indicado.
3. Aplica las razones trigonométricas en la resolución de triángulos y problemas.
4. Grafica las funciones trigonométricas en un intervalo dado, identificando el dominio, el rango, el período, la amplitud y desfase.
5. Verifica identidades trigonométricas a partir de las identidades fundamentales.

INTRODUCCIÓNLa trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. También se desarrollo a partir de los primeros esfuerzoshechos para avanzar en el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios.
El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco, por haber sido uno de los principales desarrolladores de laTrigonometría. Las tablas de “cuerdas” que construyo fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad.
Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia se difundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la matemática.

Origen dela trigonometría
La agrimensura y la navegación son prácticas que, desde sus orígenes, han requerido el cálculo de distancias cuya medición directa no resultaba posible; y otro tanto sucede en el ámbito de la astronomía. Para resolver este problema, los antiguos babilonios recurrieron ya a la trigonometría; es decir, a una serie de procedimientos que permiten poner en relación las medidas de loslados de un triángulo con las medidas de sus ángulos. La distancia desde un punto situado al pie de una montaña hasta su cima, por ejemplo, o desde una embarcación hasta un determinado punto de la costa, o la que separa dos astros, pueden resultar inaccesibles a la medición directa; en cambio, el ángulo que forma la visual dirigida a un accidente geográfico, o a un punto de la bóveda celeste, conotra visual fijada de antemano (como puede ser la dirigida según la horizontal), acostumbra ser fácil de medir mediante instrumentos relativamente sencillos. El objetivo de la trigonometría es establecer las relaciones matemáticas entre las medidas de las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo con las medidas de las amplitudes de sus ángulos, de manera que resulte posiblecalcular las unas mediante las otras.

Ángulos y Medición de Ángulos

Definición: Ángulo es el conjunto de puntos barridos al girar una semirrecta (o rayo) sobre su punto de
origen desde su posición inicial hasta una posición final.

Si revisas la definición notarás que no se restringe, por ningún motivo, ni la magnitud ni el sentido de la rotación, y que es...