cuerpos geometricos de revolucion

Cuerpos de revolución
Un cuerpo de revolución es un cuerpo geométrico obtenido a partir de una figura plana que gira alrededor de un eje. Hay tres cuerpos de revolución que aparecen frecuentemente:el cilindro, el cono y la esfera.

Cuerpos de revolución. Cuando una figura plana gira alrededor de un eje se obtiene un cuerpo de revolución. Los tres cuerpos de revolución más importantes sonel cilindro, el cono y la esfera.
La observación de la naturaleza nos muestra la existencia de variadas formas en los cuerpos materiales que la componen y nos proporciona la ideade volumen, superficie, línea, y punto.
Por necesidades prácticas, el desarrollo de técnicas usadas para medir, construir o desplazarse, llevaron al hombre a hacer uso de las diversas propiedades de las figuras geométricas y,en muchos casos a formar “cuerpos” a partir de estas.
La Geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación conlas longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo.
Una vez adquiridas estas nociones y prescindiendo de su origen práctico, laGeometría (medición de la Tierra), de ser un conjunto de técnicas, pasó a constituir una disciplina matemática formal, donde la figura geométrica es un ente abstracto y sus propiedades el objeto de estudiode la Geometría.
Cilindro
Definición y elementos
El cilindro es el cuerpo que se obtiene a partir de un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.

Cálculo del área
Si se desarrolla lasuperficie lateral del cilindro de radio r y de altura h, se obtiene una superficie plana que es un rectángulo.
El largo del rectángulo es igual a la longitud de las circunferencias que limitan lasbases ( L= 2πr ) y su altura es igual a la altura del cilindro.

Por tanto el área lateral (AL) del cilindro es igual al área del rectángulo ABCD obtenido.

El área total (AT) del cilindro...