Cuerpos geometricos

Cuerpos Geométricos

Un Sólido o Cuerpo Geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen.
Los cuerpos geométricos pueden ser: Poliedros y Cuerpos Redondos.
Poliedros: Son sólidos geométricos de muchas caras, que contienen los siguientes elementos:
Caras: Son las superficies planas que formanel  poliedro, las cuales se interceptan entre sí.


Aristas: Son los segmentos formados por la intersección de dos caras.


Vértices: Son los puntos donde se interceptan 3 o más aristas.



Cuerpos Redondos:
Son sólidos geométricos que tienen superficies curvas, tales como: el cilindro, el cono y la esfera.

Cilindro Esfera Cono•Cubo:
También llamado Hexaedro Regular, es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.
Un cubo, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de labase.
-Área: El área total de sus caras A (que es 6 veces el área de una de ellas) es:
-Volumen: El volumen de un cubo es igual a arista al cubo.

•Esfera:
Se denomina esfera, o superficie esférica, a la conformada por los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto denominado centro, es siempre la misma. La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendogirar una superficie semicircular alrededor de su diámetro




-Área:
2r×2πr es el lado del cilindro, es un rectángulo con base 2πr y altura de 2r. 2πr² es el área de las dos bases circulares. Al sumar todas las áreas nos da el total de la esfera.




-Volumen: El Volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro circunscrito a la esfera cuya base es igual alcírculo del diámetro de la circunferencia del cilindro. Entonces:









•Cilindro:
El sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje también se llama cilindro.
Un cilindro, en geometría, es la superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro. Como superficie derevolución, se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de otra fija llamada eje de revolución.
-Área: El área de la superficie de un cilindro es: la suma de la superficie lateral más la superficie de las dos bases. En un cilindro recto de base circular, es:

-Volumen: El volumen de un cilindro es el producto delárea de la base por la altura del cilindro . El volumen de un cilindro de base circular, es:

Siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.




•Cono:
Un cono es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen lasgeneratrices se llama vértice.
-Área: El área de la superficie del cono es:

Donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono recto.
-Volumen: El volumen de un cono de radio y altura es 1/3 del volumen del cilindro que posee las mismas dimensiones:


















•Pirámide: Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígonocualquiera; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.
El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.
-Área: El área total de la pirámide es la suma del área de la base y el área lateral.
(3) A = Ab + Al
En el caso de una pirámide regular, sustituyendo el área de...