Cuerpos Geometricos

829485 _ 0369-0418.qxd

12/9/07

15:06

Página 369

11 Cuerpos geométricos
INTRODUCCIÓN

RESUMEN DE LA UNIDAD

Los poliedros, sus elementos y tipos ya son conocidos
por los alumnos del curso anterior. Descubrimos
y reconocemos de nuevo los prismas, las pirámides
y los cuerpos de revolución, y calculamos
las superficies de los principales poliedros, sin
profundizar en algoritmosmás difíciles (proyecciones,
problemas complejos, simetrías en el espacio, etc.).

• Los poliedros son cuerpos geométricos limitados
por caras poligonales. Las caras, aristas y vértices
son los principales elementos de los poliedros.

A partir del desarrollo de las figuras se intenta realizar
el cálculo de las distintas áreas. No pretendemos
conseguir el aprendizaje memorístico defórmulas, sino
que mediante el dibujo del poliedro «extendido»
hallamos el área del rectángulo o triángulo que se
forma y las superficies de las bases del poliedro, ya
sean polígonos regulares o circunferencias.
Tampoco se exige a los alumnos el dibujo perfecto
de las figuras; simplemente se pide, en algunas
actividades, la colocación de las caras en un orden
correcto desde el punto de vistagráfico.
Como complemento a la unidad se recomienda el uso
de diversos materiales de Geometría, como el montaje
y construcción de poliedros mediante varillas y figuras
planas de unión por caras y aristas.

OBJETIVOS

• Poliedros regulares son aquellos cuyas caras están
formadas por polígonos regulares.
• El tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro
e icosaedro son los principales poliedrosregulares.
En ellos se cumple que la suma de caras
y vértices es igual al número de aristas aumentado
en 2 unidades.
• Los prismas son poliedros formados por dos bases
iguales y paralelas, y sus caras laterales son
paralelogramos. Según sea el polígono de las bases,
los prismas serán triangulares, cuadrangulares,
pentagonales, hexagonales, etc.
• Las pirámides son poliedros cuya base es unpolígono regular y sus caras laterales son triángulos
que concurren en un vértice común. En función
de la base, las pirámides serán triangulares,
cuadrangulares, pentagonales, etc.
• El cilindro, el cono y la esfera son cuerpos
de revolución cuyas superficies laterales son curvas.

CONTENIDOS

PROCEDIMIENTOS

• Poliedros. Definición
y elementos.
• Poliedros regulares
ycaracterísticas. Clasificación.

• Identificación de los principales
elementos de los poliedros.
• Reconocimiento de los poliedros
regulares por sus elementos
y desarrollo.

2. Reconocer los principales
prismas y pirámides.
Calcular sus áreas.

• Prismas y pirámides: elementos
característicos, tipos
y desarrollo.
• Área de los principales prismas
y pirámides.

• Reconocimiento de prismas ypirámides por sus elementos
y desarrollo.
• Cálculo del área total de prismas
y pirámides.

3. Reconocer los cuerpos
de revolución. Calcular
el área del cilindro.

• Cilindro y cono: elementos
característicos y desarrollo.
• Área del cilindro.
• La esfera terrestre:
características principales.

• Desarrollo del cilindro y el cono.
• Identificación de figuras con forma
de cuerposredondos.
• Cálculo del área de un cilindro.
• Distinción de algunos elementos
de la esfera.

MATEMÁTICAS 2.° ESO

MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

ADAPTACIÓN CURRICULAR

1. Conocer y diferenciar
los poliedros regulares.

369

829485 _ 0369-0418.qxd

11

21/9/07

12:12

Página 370

OBJETIVO 1

CONOCER Y DIFERENCIAR LOS POLIEDROS REGULARES

NOMBRE:CURSO:

FECHA:

CONCEPTO DE POLIEDRO
• Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos.

Vértice

F

F

F

• Los elementos del poliedro son:
Caras: polígonos que limitan al poliedro (6 en la figura adjunta).
Aristas: lados comunes a dos caras (12 en la figura adjunta).
Vértices: puntos donde se unen más de dos caras (8 en la figura adjunta).

Cara
Arista...