CUERPOS GEOMETRICOS
Páginas: 7 (1679 palabras)
Publicado: 16 de noviembre de 2013
CUERPOS GEOMÉTRICOS
EJE TEMÁTICO: Forma, espacio y medida.
CONTENIDO TEMÁTICO: Construye, arma y representa cuerpos para analizar sus propiedades.
Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, anchoy largo; y están compuestos por figuras geométricas.
Las líneas que corresponden a los lados comunes de los diversos planos que componen los cuerpos geométricos, se denominan aristas. Los vértices son los puntos donde las aristas se cortan. Se usan estos términos en lugar de palabras como "lado" o "esquina" ya que estos términos pueden ser ambiguos y llevar a confusiones. Encontrar el número dearistas y vértices puede lograrse mediante un simple conteo, sin embargo, existen fórmulas matemáticas simples para resolver el problema de una forma más rápida y sencilla.
El estudio de los cuerpos geométricos comprende:
Su clasificación;
Su diagrama y construcción;
El cálculo de su superficie total;
El cálculo de su volumen.
Clases de cuerpos geométricos.
Se distinguen dos clases decuerpos geométricos:
Los poliedros — o cuerpos planos, que son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por ejemplo el cubo;
Los cuerpos redondos — que son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.
Los poliedros.
Los poliedros son cuerpos geométricos que estáncompuestos exclusivamente por superficies planas, que se denominan caras del poliedro. El significado de poli es mucho y de edro es cara, por tanto poliedro significa muchas caras. Por el contrario si al menos una de las superficie que delimitan a un sólido no es un polígono entonces no es un poliedro.
Ángulos diedros. Dos planos que se cortan, dividen el espacio en cuatro regiones. Cada unade ellas se llama ángulo diedro o simplemente diedro. Las caras del diedro son los semiplanos que lo determinan y la recta común a las dos caras se llama arista.
Se distinguen dos clases de poliedros:
Los poliedros regulares — en los cuales todas las caras son iguales.
Los poliedros irregulares — en los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras quecomprenden más de un tipo de figuras planas (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).
La representación gráfica de los cuerpos geométricos en general, presenta la dificultad de que, teniendo tres dimensiones, solamente pueden representarse en el plano dos dimensiones; por lo cual se recurre a una técnica de dibujo, la perspectiva, que permite dar la sensacióntridimensional.
Los poliedros regulares son cinco:
El cubo — que está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de exaedro regular, (exaedro = cuerpo con 6 caras).
El tetraedro regular — compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros.
El octaedro regular — compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, enforma de dos pirámides unidas por sus bases.
El icosaedro regular — compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano hexagonal.
El dodecaedro regular — compuesto por doce caras con forma de pentágono.
Los principales poliedros irregulares.
Los principales poliedros irregulares son:
El prisma — que está compuesto porcaras laterales rectangulares (que pueden ser cuadradas); y bases con forma de triángulo, cuadrado (salvo cuando las caras también lo son, en cuyo caso es un cubo), pentágono, hexágono u otro polígono regular.
El prisma oblicuo — que es similar al prisma, pero con dos lados de forma romboidal.
La pirámide recta — compuesto por una base con forma de polígono regular, y lados...
EJE TEMÁTICO: Forma, espacio y medida.
CONTENIDO TEMÁTICO: Construye, arma y representa cuerpos para analizar sus propiedades.
Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, anchoy largo; y están compuestos por figuras geométricas.
Las líneas que corresponden a los lados comunes de los diversos planos que componen los cuerpos geométricos, se denominan aristas. Los vértices son los puntos donde las aristas se cortan. Se usan estos términos en lugar de palabras como "lado" o "esquina" ya que estos términos pueden ser ambiguos y llevar a confusiones. Encontrar el número dearistas y vértices puede lograrse mediante un simple conteo, sin embargo, existen fórmulas matemáticas simples para resolver el problema de una forma más rápida y sencilla.
El estudio de los cuerpos geométricos comprende:
Su clasificación;
Su diagrama y construcción;
El cálculo de su superficie total;
El cálculo de su volumen.
Clases de cuerpos geométricos.
Se distinguen dos clases decuerpos geométricos:
Los poliedros — o cuerpos planos, que son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por ejemplo el cubo;
Los cuerpos redondos — que son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.
Los poliedros.
Los poliedros son cuerpos geométricos que estáncompuestos exclusivamente por superficies planas, que se denominan caras del poliedro. El significado de poli es mucho y de edro es cara, por tanto poliedro significa muchas caras. Por el contrario si al menos una de las superficie que delimitan a un sólido no es un polígono entonces no es un poliedro.
Ángulos diedros. Dos planos que se cortan, dividen el espacio en cuatro regiones. Cada unade ellas se llama ángulo diedro o simplemente diedro. Las caras del diedro son los semiplanos que lo determinan y la recta común a las dos caras se llama arista.
Se distinguen dos clases de poliedros:
Los poliedros regulares — en los cuales todas las caras son iguales.
Los poliedros irregulares — en los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras quecomprenden más de un tipo de figuras planas (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).
La representación gráfica de los cuerpos geométricos en general, presenta la dificultad de que, teniendo tres dimensiones, solamente pueden representarse en el plano dos dimensiones; por lo cual se recurre a una técnica de dibujo, la perspectiva, que permite dar la sensacióntridimensional.
Los poliedros regulares son cinco:
El cubo — que está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de exaedro regular, (exaedro = cuerpo con 6 caras).
El tetraedro regular — compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros.
El octaedro regular — compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, enforma de dos pirámides unidas por sus bases.
El icosaedro regular — compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano hexagonal.
El dodecaedro regular — compuesto por doce caras con forma de pentágono.
Los principales poliedros irregulares.
Los principales poliedros irregulares son:
El prisma — que está compuesto porcaras laterales rectangulares (que pueden ser cuadradas); y bases con forma de triángulo, cuadrado (salvo cuando las caras también lo son, en cuyo caso es un cubo), pentágono, hexágono u otro polígono regular.
El prisma oblicuo — que es similar al prisma, pero con dos lados de forma romboidal.
La pirámide recta — compuesto por una base con forma de polígono regular, y lados...
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