cuerpos geometricos

Cuerpos geométricos: Poliedros y cuerpos redondos.

Los cuerpos o sólidos geométricos se clasifican en poliedros y cuerpos redondos.

1.- Cuerpos Poliedros y sus elementos:

Todo cuerpopoliedro es un sólido geométrico formado por regiones poligonales. Los poliedros pueden ser convexos o cóncavos.

Poliedro convexo: Un cuerpo geométrico es convexo si, dado dos puntos cualesquiera quepertenezcan a él, el segmento que los une está totalmente contenido en el cuerpo.

Poliedro Convexo Poliedro no convexo (concavo)





1.1 Elementos:

a) Arista: Laintersección de dos caras del poliedro determina una arista.

b) Vértice del Poliedro: La intersección de tres o más de sus aristas determina un vértice del poliedro.

c) Diagonales del poliedro: Sonlos segmentos que unen dos vértices de distintas caras de él.


1.2 Poliedros regulares:

Son aquellos cuerpos geométricos cuyas caras son regiones poligonales regulares y congruentes. Existencinco polígonos regulares convexos:



a) Tetraedro
b) Octaedro
c) Icosaedro
d) Hexaedro
e) Dodecaedro.

Leonhard Euler ( 1707-1783) Matemático suizo encontró que los elementos de un poliedroconvexo ( Caras, vértices, aristas) verifican la siguiente relación:
“número de caras más el número de vértices, menos en número de aristas es igual a dos”. Esto se conoce como teorema de Euler.1.3 Prismas:

Son todos aquellos poliedros convexos cuyas caras son regiones paralelogramas, y sus bases son regiones poligonales pertenecientes a planos paralelos. Un prisma se denominaparalelepipedo si sus bases son regiones paralelogramas:








Paralelepipedo Prisma recto

1.4 Pirámides:

Son todos aquellos poliedros que tienen por base una regiónpoligonal cualquiera y cuyas caras laterales son regiones triangulares que concurren a un vértice común, denominado cúspide o vértice de la pirámide. Las pirámides se pueden clasificar según la...