Cuerpos Geometricos





PRISMA







FÓRMULAS:





EJERCICIOS
1. El volumen del cubo A es tres veces el volumen del cubo B. Si la suma de las aristas de las caras del cubo B es 12, entonces ¿cuál es el volumen del cubo A?
a) 3
b) 9
c) 
d) 
e) 

2. Un cuadrado de lado 2 metros, se traslada 2 metros, apoyando sobre uno de sus lados en un plano perpendicular a él, como se muestra enla figura. ¿Cuál es el volumen del cuerpo generado?
a) 4 m3
b) 6 m3
c) 8 m3
d) 16 m3
e) 24 m3

3. El paralelepípedo de la figura corresponde a una barra rectangular de oro cuyas dimensiones son: 15 cms. de ancho, 10 cms. de alto y 20 cms. de largo. Si esta barra se funde y se divide en tres cubos de igual volumen ¿cuánto mide la arista del cubo?
a) 5 cm
b) 10 cm
c) 15 cm
d) 30 cm
e)Ninguna de las anteriores.

4. En el paralelepípedo recto de la figura, las coordenadas del vértice A son (2,3,2).
¿Cuál es el área del paralelepípedo?
a) 20
b) 32
c) 26
d) 24
e) 40

PIRÁMIDE





FÓRMULAS:






EJERCICIOS
1. La base de una pirámide de volumen 30 m3 es un cuadrado. Si su altura es 5 m, la medida del lado de la base es:
a) 3 m
b) 4 m
c) 6 m
d) 8m
e) No se puede determinar.

2. La arista lateral de una pirámide regular hexagonal es 5u. el lado de la base mide 3u. la altura de la pirámide es:
a) 2u
b) 3u
c) 4u
d) 6u
e) 8u



CILINDRO





FÓRMULAS:





EJERCICIOS
1. ¿Cuál es el volumen del cilindro que se genera al rotar indefinidamente el rectángulo ABCD de la figura, en torno al lado BC?
a) 30 π cm3
b) 45 πcm3
c) 75 cm3
d) 180 π cm3
e) 300 π cm3









CONO






FÓRMULAS:





EJERCICIOS
1. El ABC de la figura se hace girar en torno el cateto mayor. ¿Cuál es el volumen del cuerpo formado?
a) 50 π cm3
b) 52 π cm3
c) 100 π cm3
d) 300 π cm3
e) 240 π cm3

2. La figura muestra un cubo de arista 2 dm y un cono inscrito en él. ¿Cuál es el volumen del cono?
a)  π dm3b)  π dm3
c)  π dm3
d) π dm3
e) π dm3
3. El ABC equilátero de la figura tiene una altura que mide  cm. ¿Cuál es el volumen del cuerpo que se genera al hacer girar el triángulo en torno a su altura CD?
a) 4,5π cm3
b) 9 π cm3
c) 13,5 π cm3
d) 18 π cm3
e) 36 π cm3



ESFERA





FÓRMULAS:




EJERCICIOS
1. La figura adjunta corresponde a un cuarto decírculo de radio 6 cm. Si esta figura se hace girar indefinidamente en torno a AB se obtiene un cuerpo cuyo volumen es:
a) 36 π cm3
b) 72 π cm3
c) 144 π cm3
d) 202 π cm3
e) 288 π cm3
2. La esfera de la figura está inscrita en el cilindro. Si el volumen de la esfera es 36 π cm3, ¿cuál es el volumen del cilindro?
a) 9 π cm3
b) 18 π cm3
c) 27 π cm3
d) 54 π cm3
e) 432 π cm3DESARROLLO
1.- Calcula el área de una esfera de 10 cm. de diámetro.
2.- Calcula el área de una esfera de 25 cm. de radio.
3.- Si el área de una esfera es 100  cm2 , determina su diámetro
4.- Encuentra el perímetro de un círculo máximo de una esfera cuya área es 36  cm2
5.- Si el volumen de un cubo es 512 cm3 , encuentra su área total y la dimensión de su arista.
6.- Calcula elvolumen de un cilindro de altura 10 cm. y de radio basal 2 cm.
7.- Calcula el área total y el volumen de un paralelepípedo de aristas 2 cm., 5 cm. y 8 cm.
8.- Determina el área total y el volumen de un cubo:
a) de arista 2 cm.
b) en que el área de una de sus caras es 36 cm .
c) en que el perímetro de una cara es 36 cm.
d) cuya diagonal de una cara es 4 .
9.- Calcula el volumen de:a) un cilindro de altura 9 m. y de diámetro basal 2 m.
b) Un cono de altura 8 cm. y perímetro basal 12  cm.
10.- ¿Cuál es la arista de un cubo cuya área total es de 54 cm2?
11.- Determina el volumen de un cubo donde la suma de sus aristas es 72 cm.
12.- Encuentra las dimensiones de la base de un paralelepípedo rectangular de 720 cm3 y 15 cm. de altura, si el largo de la base es el...