cuerpos geometricos

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación









Volumen de cuerpos geométricos












8-12-14








Cuerposgeométricos.
Llamamos cuerpos geométricos a los solidos que ocupan un lugar en el espacio. Es decir que los podemos tocar, medir y pesar.
Las medidas se toman en longitud, anchura y altura.
Los cuerposgeométricos se dividen en dos grupos: poliedros y los cuerpos redondos.
VOLÚMENES DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS
Cuando estudiamos las áreas hablábamos de dos dimensiones: largo y ancho. El producto delos valores largo X ancho nos da el área.
Para calcular un volumen necesitamos tres dimensiones: largo, ancho y alto. El producto de los valores largo X ancho X alto nos da el volumen.
Es lo mismoque decir, el volumen lo calculamos también multiplicando el área de la base por la altura.
Supongamos que tenemos unas cajas de cartón que tienen 1 cm., de largo, 1 cm. de ancho y 1 cm., de alto.
Lascolocamos como aparecen en la siguiente figura:


Verás que hemos colocado las cajas en las tres dimensiones:
10 cajas de largo, 10 cajas de ancho y 10 de alto.
¿Cuántas cajas necesitamos paracompletar la superficie o la base?
Según lo estudiado hasta ahora, nos harían falta: (largo por ancho) = 10x10=100 cajas que podemos observarlas en la siguiente figura ocupando el área de la base :De otro modo: 10 filas de 10 cajas es igual a 100 cajas que son las que tienes en la figura.
Si ahora completamos 10 capas como esta, colocándolas una encima de otra conseguiremos una altura de 10cm.:


Una vez completadas las 10 filas de 100 cajas en la figura última tenemos 1000 cajas de 1 cm. de ancho, 1 cm., de largo y 1 cm., de alto. Es muy importante que te fijes en que la últimafigura tiene 10 cm., de longitud, 10 cm., de anchura y 10 cm., de altura, lo que equivale a:
Recuerda que para multiplicar potencias de la misma base, sumamos los exponentes:
Vemos que el volumen...