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12 Cuerpos geométricos
INTRODUCCIÓN
Esta unidad completa la serie dedicada a la Geometría y afianza su comprensión mediante la descripción y desarrollo de las principales figuras geométricas en el espacio. Asimismo, presenta la ventaja de que los alumnos deben construir los poliedros mediante el material didáctico complementario queel profesor les puede facilitar, como son las figuras polydron, dados poliédricos, montaje de poliedros y kugeli. Se debe hacer hincapié en los poliedros regulares, de forma que los alumnos se familiaricen con estos cuerpos geométricos y aprendan a distinguir sus elementos característicos. El desarrollo de prismas, pirámides, cilindros y conos se fundamenta en su visualización mediante loscuerpos geométricos transparentes, en los que se observan sus elementos, y la construcción de su desarrollo. Por último, se estudia la esfera como cuerpo de revolución que se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro.

RESUMEN DE LA UNIDAD
• Los poliedros son cuerpos geométricos limitados por caras en forma de polígonos. • Un poliedro regular es aquel cuyas caras son polígonosregulares de igual forma y tamaño. • En la mayoría de los poliedros se verifica la fórmula de Euler.

C+V=A+2
• Los prismas son poliedros que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y el resto de caras son paralelogramos. • Las pirámides son poliedros que tienen una cara poligonal, llamada base, y el resto de caras son triángulos que concurren en un punto. • El cilindro, el cono y laesfera son cuerpos redondos, ya que sus superficies laterales son curvas. • Al girar alrededor de su eje un rectángulo, un triángulo y un semicírculo se obtienen un cilindro, un cono y una esfera, respectivamente.

OBJETIVOS
1. Reconocer los elementos de un poliedro. Conocer y diferenciar los principales poliedros regulares. 2. Reconocer y distinguir los prismas y pirámides. 3. Distinguir loscuerpos redondos.

CONTENIDOS
• Elementos de un poliedro y su desarrollo. • Los poliedros regulares y sus características. • Los prismas y las pirámides: elementos, tipos, desarrollo y características. • El cilindro y el cono: elementos, desarrollo y características. • La esfera como cuerpo redondo.

PROCEDIMIENTOS
• Identificación de los elementos principales de un poliedro. • Construcciónde los poliedros regulares y estudio de sus características. • Reconocimiento de los tipos de prismas y pirámides. • Identificación de sus desarrollos. • Descripción e identificación del desarrollo del cilindro y el cono.

MATEMÁTICAS 1.° ESO

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ADAPTACIÓN CURRICULAR

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OBJETIVO 1

ELEMENTOS DE UN POLIEDRO. PRINCIPALES POLIEDROS REGULARES
CURSO: FECHA:

NOMBRE:

CONCEPTO DE POLIEDRO
Vértice

• Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos. • Los elementos del poliedro son: Caras: polígonos que limitan al poliedro (6 en la figura adjunta). Aristas: lados comunes a dos caras (12 en la figura adjunta). Vértices: puntos donde seunen más de dos caras (8 en la figura adjunta). • La superficie del poliedro se puede extender sobre un plano, y es lo que se denomina desarrollo del poliedro.

F

Arista

1

Indica en los siguientes poliedros el número de caras, aristas y vértices.
CARAS ARISTAS VÉRTICES

2

En estos poliedros marca con un punto rojo los vértices y en azul las aristas. a) b) c)

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3

Fíjate en el siguiente poliedro y completa.
A D B

Los vértices son: A, B,
C

.........................................................

Las aristas son: AB, BC, ....................................................... Las caras son: ABCD,...