Cuerpos Rigidos

EQUILIBRIO DE CUERPOS RIGIDOS
Universidad San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Departamento de física
Laboratorio de Física Uno, Sección: F

24 de Abril del 2012
Resumen
Se presenta el análisis del equilibrio de cuerpos rígidos, simulando la tensión efectuada sobre una viga, la cual esta representada por una masa m graduada, pivoteada a uno de sus extremos, y del otro extremounido a un alambre. Se estudia el efecto de la tensión en el alambre a medida que el objeto de masa M cambia su posición y realizando las comparaciones de forma teórica y experimentalmente.

1. Objetivos

* Proponer un modelo experimental de cómo varía la tensión, en un hilo que sostiene una regla uniforme de un extremo y pivoteada en el otro extremo, cuando un objeto de masa “M”,situada a una distancia “x” cambia su posición sobre ella.

* Mostrar que este modelo esta en acuerdo con un modelo teórico.

* Predecir en base a un modelo experimental la tensión en el alambre a sabiendas de conocer un dato arbitrario.
2. Marco Teórico

Un objeto de masa M, cuelga de un pequeño gancho donde esta masa, es parte de un sistema conformado por una regla en sentidohorizontal, y sujetada a un extremo por una cuerda, alrededor de una polea, donde la cuerda no resbala sino gira junto con ella, hasta un dinámetro que mide la tensión ejercida para cada momento.

Determinar un grafico que muestre la relación entre tensión “T” y posición “X”, distribuyendo los puntos sobre una recta imaginaria para:

T=ax+b Ecuacion 1.

Donde:
“T” es el valor de latensión, “a” el valor de la pendiente y “b” el punto de intersección con el eje vertical.
Dados dos puntos, cualquiera sea el conjunto ( x₁ , y₁) (x₂ , y₂) encontrar la pendiente.

a₁= T₂-T₁x₂-x₁ Ecuacion 2.

Siendo la ecuación de la recta despejar “T”

T-T₁=a₁x-x₁ Ecuacion 3.
Donde:
b₁=T₁-a₁x₁ Ecuacion 4.
Dados dos puntos, (z₃ , y₃) y (z₄ ,y₄) determinar el valor de una segunda pendiente.
a₂=T₄-T₃x₄-x₃ Ecuacion 5.
Siendo la ecuación de esta recta despejar “T”
T-T₃=a₂x-x₃ Ecuacion 6.

Conocidas las ecuaciones 3 y 6, para ambas rectas se dice que el punto medio esta dado por:

a=a₁+a₂2 ecuacion 7.

b=b₁+b₂2 ecuacion 8.
Y sus incertezas están dadas por:

Δa=a₁-a₂2 ecuacion 9.Δb=b₁-b₂2 ecuacion 10.

Donde a son las pendientes de ambas rectas, y b es la intersección para ambas.

Para la comparación con los datos experimentales se aplicara la ecuación teórica dada por:

T=MgL senoѲx+ mg2senoѲ Ecuacion 11.
.
3. Diseño Experimental

4.1 Equipo

* Un trípode en forma de V (20 cm).
* Una varilla de 75 cm. Y dos varillas de 25 cm.
* Tresmordazas universales, una pinza universal, una masa M= 500g con gancho.
* Un dinamómetro de 10 N.
* Regla métrica experimental ( simulando una viga).
* Una polea

4.2 Magnitudes Físicas a Medir

* La distancia “x” de la masa de 500 g, que cuelga, respecto al punto de pivote.
* La tensión del hilo medida por un dinamómetro.
* El ángulo Ѳ que forma el hilo con la vigahorizontal.
* La masa “m” de la regla.
* La longitud de la regla medida desde el punto de pivote.
* La longitud del centro de masa de la regla,

4.3 Desarrollo Experimental

* Nivelar el sistema por medio de un nivel sujeto a la parte superior de la regla horizontal.
* Medir el ángulo Ѳ, que forma el hilo con la regla horizontal.
* Medir La masa “m” de la regla.* Medir la longitud de la regla desde el punto de pivote.
* Medir la longitud del centro de masa de la regla medida desde el punto de pivote.
* Cuelgue la masa en las siguientes 7 marcas puestas en la regla y mida la distancia respecto al pivote y la tensión de la cuerda en el dinamómetro para cada una.
* Tome una medida arbitraria, en cualquier otra marca fuera de las 7 ya...