Cuervos Que Dejan Caer Nueces

Cuervos Que dejan caer nueces
A los cuervos les encantan las nueces, pero su pico no es lo suficientemente fuerte para conseguir abrir algunas de las nueces. Para romper la cáscara y abrir la nuez, la dejan caer repetidas veces sobre una superficie dura hasta conseguir que se abra.
En el trabajo a continuación, se mostrará una tabla en la cual se podrán observar los datos relacionados a laaltura y cantidad de veces que se necesita en cada caso para romper la nuez.
Nueces de tamaño grande
Altura de la caída (m) | Número de veces que la deja caer |
1,7 | 42 |
2,0 | 21 |
2,9 | 10,3 |
4,1 | 6,8 |
5,6 | 5,1 |
6,3 | 4,8 |
7,0 | 4,4 |
8,0 | 4,1 |
10,0 | 3,7 |
13,9 | 3,2 |

A continuación se mostrarán los valores dados en una gráfica para comparar distintos datos.Como se puede notar en la tabla, el eje x representa la altura de la caída (m) e y la cantidad de veces que la nuez necesita para romperse.
Los parámetros en esta grafica son las causas que podrían afectar las variable de x e y, las cuales en este caso serían el tamaño de la nuez, que es grande en este caso, y la superficie en la que cae, que en este caso es dura.
El comportamiento de lagráfica mostrada anteriormente se podría ajustar perfectamente a una función cuadrática, pero solo si es que se toma en cuenta que podría ser la mitad de una parábola, no una completa, tomando el vértice aproximadamente en el punto (5,6; 5,1) para así formar una parábola completa. Se podría así analizando la gráfica poder tener una ecuación en base de la forma de esta, tomando en cuenta los valores quetoman las distintas cantidades de x y de y, es decir de la cantidad de veces que se deja caer la nuez y la altura con la que esta es lanzada.
A continuación, se intentará realizar una fórmula, teniendo en cuenta que se trata de una gráfica cuadrática:

Para este proceso tomaremos tres puntos distintos:
(1,7; 42), (5,6; 5,1) y (10; 3,7)
Ahora se realizará una ecuación con cada uno de losdistintos puntos, tomando en cuenta la fórmula mostrada anteriormente.
La primera ecuación entonces sería la siguiente, utilizando el punto (1,7; 42):
1era ecuación:

Esta sería entonces la primera ecuación de las tres que se harán para luego utilizar las tres para obtener un resultado final. Pero antes, se mostrará la segunda ecuación, tomando los ahora el punto (5,6; 5,1):
2da ecuación:

Ypor último se utilizará el punto (10; 3,7) para poder completar esta parte del trabajo:
3era ecuación:

Y ahora teniendo en cuenta estas tres distintas ecuaciones, se harán distintas sumas y restas para poder así tener un valor final que nos ayudará en el proceso de esta investigación:
Así, este proceso se llevará a cabo a continuación:
I
1 ª
-2 ª

3,9
-4,9
I
IIEntonces, luego de realizar esto, se obtiene un resultado, que es el valor de A. ahora, para obtener el valor de B, se procederá a usar el nuevo valor de A e introducirlo en el segundo número romano, es decir en el II. Así, la ecuación sería la siguiente:
En II

Ahora, ya teniendo A y B, se procederá a obtenerel valor de la variable restante, la C, para así poder tener los tres valores y poder hacer la ecuación modelo. Así, el proceso para obtener la C será mostrado a continuación:
Teniendo en cuenta que:
A=1,1008 y B=19,2397
Se usarán estos valores en la primera ecuación, quedando así:

Por lo que, luego de tener los valores de las tres variables, se pasará ahora a mostrar la ecuación modelo quese pide a continuación:

Como podemos apreciar en la gráfica mostrada, la función cuadrática no se puede ajustar a la ubicación de los datos originales, ya que el vértice de la parábola se encuentra por debajo del eje x.
Para intentar mejorar el modelo planteado se procederá a intentar mejorarlo a base de mostrar un determinado proceso.
En primer, observando con detenimiento, a partir del...