Cuestionario Acumulativo PI 1

CUESTIONARIO DE MATEMÁTICAS 9°
Gráfica 1

ALGEBRA
RESUELVA LOS PUNTOS 1 AL 4 DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN:

6. Asigne valores a 𝑎 y 𝑏 de acuerdo a cada
condición propuesta para definir si las siguientes
expresiones son falsas o verdaderas.
 |𝑎| = 𝑎 Para cualquier entero 𝑎

Una pequeña empresa inició con un
presupuesto de 30 millones de pesos, después
de un año se obtuvo gananciasequivalentes a
11
del presupuesto inicial, a los tres años las
6

 Si 𝑎 > 𝑏 entonces
𝑏<0

ganancias eran los 15 del presupuesto inicial,
después de cinco años se generaron deudas
9
equivalentes a los 10 del presupuesto inicial y
finalmente la empresa quebró porque las
7
deudas aumentaron a los 5 del presupuesto
inicial.

 −|𝑎| = −𝑎 Para 𝑎 < 0

|𝑎| > |𝑏| Para 𝑎 < 0

y

 |𝑏| = −𝑏 Si 𝑏 < 0

17

Pararesolver los puntos 1 al 6 utilice la gráfica 1
(recta numérica) para identificar en qué punto se
ubican las finanzas de la empresa respecto al
presupuesto inicial.



|𝑎 + 𝑏| ≥ |𝑎| + |𝑏| Para cualquier 𝑎 y 𝑏



|𝑎 + 𝑏| ≤ |𝑎| + |𝑏| Para cualquier 𝑎 y 𝑏

7. La única forma de que un sensor de una
alarma anti robo no detecte presencia
humana en el lugar es que se cumpla la
siguiente condición:

1.Que letras señalan la ubicación de las
finanzas de la empresa en la recta numérica
después de transcurrir los siguientes tiempos de
haber iniciado.
 Después de cinco años
 Después de un año.
2. ¿Cuánto equivalen las ganancias (en pesos)
de la empresa después de tres años de haber
iniciado?
3. ¿Cuál era el valor de la deuda cuando la
empresa quebró?
4. Identifique el menor conjunto numérico alcual
pertenecen los siguientes números.
−

√144
3

−5√16

√30
5

−4

5. La siguiente tabla presenta los mejores
registros de atletismo en juegos olímpicos por
100 metros masculino:
Atleta
Usain Bolt
Yohan Blake
Carl Lewis

País
Jamaica
Jamaica
U.S.A

Tiempo (en
segundos)
9,325
̅̅̅̅
9,561
9, ̅̅̅̅̅
732

Convertir cada tiempo a fracción de segundo.

Al triplicar la distancia 𝑑 y luego disminuir
cuatrodecímetros, la persona debe quedar a
una distancia del sensor igual a diecinueve
decímetros. A esta distancia o posición se le
llama punto ciego del sensor.
Construya y resuelva la ecuación que permite
calcular los puntos ciegos del sensor.
NOTA: Estos puntos ciegos pueden ser a la
derecha o a la izquierda del sensor. Ver gráfica
8. Para cada uno de los siguientes casos
presente el conjuntosolución de forma gráfica y
con intervalos.
 Una solución química debe mantenerse a una
temperatura cuya distancia a los cero grados
centígrados sea inferior a los 5°C.
 Se requiere el conjunto de números cuya
distancia al cero es mínimo de 3?
9. El mejor café se obtiene a una temperatura
de 200 °F (grados Fahrenheit), con una
variación NO mayor de 5 grados.

Construya y resuelva la inecuaciónrelacionada
con el caso. Presente el conjunto solución de
forma gráfica y con intervalos.
10. En cuál de los siguientes casos se garantiza
una potencia negativa.


𝑎𝑚 × 𝑎𝑛 para 𝑚 < 𝑛



𝑎−𝑚




𝑎𝑚
𝑎𝑛
𝑎𝑚
𝑎𝑛

 3 análisis para cada una de estas tablas,
incluyendo la tabla dada.
 RESUELVA LOS PUNTOS 14 AL DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN:
El siguiente diagrama de barras presenta la
cantidad depares de zapatos vendidos por una
tienda deportiva durante los diez primeros días
del mes de marzo:

Para 𝑚 ∈ ℤ

para 𝑚 < 𝑛
para 𝑚 > 𝑛

11. En una cadena de mensajes, el primero
quien lo recibe se lo envía a cinco más, cada
uno de ellos a cinco más y así sucesivamente.
¿Cuántas personas habrán recibido el mensaje
en el sexto envió?
Sugerencia: Diseñe un diagrama.
12. Simplificar las siguientesexpresiones:
2
𝑥

𝑎 −2𝑥

 (

 (

𝑥 −2 𝑦 3
𝑥 3 𝑦 −2

14. ¿Cuál es el valor del dato central?

. (𝑎2𝑥 )−𝑥 ]

 [( 𝑥 )
𝑎

−4

)

𝑥 −3 𝑦 −5 𝑧 2
𝑥 −6 𝑦 −1 𝑧 4

.(

𝑦 4 𝑥 −4
𝑦 −4

3

)

15. Calcular los valores de las medidas de
tendencia central: Promedio (𝑥̅ ), moda (𝑀𝑜 )
y mediana (𝑀𝑒 )

−2

)

Orientación:
Pasos para calcular la mediana
 Ordene los datos en forma ascendente (de
menor a mayor)...