Cuestionario de programación lineal

CUESTIONARIO DE PROGRAMACION LINEAL

1. ¿Qué es programación lineal?
La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimización en el ámbito, sobre todo, de las Ciencias Sociales.
2. ¿Qué es un modelo de programación lineal?
El modelo de PL es una representaciónsimbólica (abstracción) de la realidad que se estudia, se forma con expresiones lógicas matemáticas conteniendo términos que significan contribuciones: a la utilidad (con máximo), al costo (con mínimo), al consumo de recurso (disponible con desigualdad =), recurso especificado (con igual =).
3. ¿Cuáles son los componentes del Modelo Matemático de programación lineal?
I.Proporcionalidad.-Significa que la contribución al valor de la función objetivo y el consumo o requerimiento de los recursos utilizados, son proporcionales al valor de cada variable de decisión. Así el término 4X1 es proporcional, porque contribuye al valor de la función Z con 4, 8, 12, etc. para los valores 1, 2, 3, etc., respectivamente, de X1. Se puede observar el aumento constante y proporcional de 4 conforme crece elvalor de X1. En contraste, el término no lineal 4X12, contribuye con 4, 16, 36, etc., para los mismos valores 1, 2, 3, etc., respectivamente, de la variable X1; Aquí se observa que el aumento en la contribución no es constante y por lo tanto no hay proporcionalidad.
II. Aditividad.- Significa que se puede valorar la función objetivo Z, así como también los recursos utilizados, sumando lascontribuciones de cada uno de los términos que intervienen en la función Z y en las restricciones.
III. Divisibilidad.- Significa que las variables de decisión son continuas y por lo tanto son aceptados valores no enteros para ellas. La hipótesis de divisibilidad más la restricción de no negatividad, significa que las variables de decisión pueden tener cualquier valor que sea positivo o por lo menosigual a cero.
IV. Certidumbre.- Significa que los parámetros o constantes son estimados con certeza, o sea, no interviene una función de probabilidad para obtenerlos
4. ¿Qué es la función objetivo del modelo lineal?
Es maximizar ganancias y reducir costos




5. ¿Qué son las variables de decisión y que representan?
Las Variables de Decisión (XkM) representan una ―característica opropiedad desconocida‖ de un Índice o Conjunto, cuyo valor será determinado una vez ejecutado el Modelo de Decisión ZkM correspondiente a una Actividad Decisional k (ADk) de un CDM genérico dichas Variables de Decisión se definirán sobre los Índices y Conjuntos anteriores, de manera que es necesario que estos se hayan definido previamente
6. ¿Cuántas variables de decisión pueden existir en un Modelolineal? Explique
VARIABLES DE DECISIÓN LOCALES
Las Variables de Decisión Locales (XklM) (ó simplemente Variables Locales) dependerán básicamente de cuál es el Alcance/Frontera del CDM en cuestión y su relación con el Entorno, y del Estado de Agregación/Grado de Detalle con el que éste se considera (ambos aspectos cubiertos una vez definidos los Índices y Conjuntos Locales).
VARIABLES DE DECISIÓNPOR INTERDEPENDENCIA
Las Variables de Decisión por Interdependencia (ó simplemente Variables por Interdependencia) corresponderán a aquellas que ―interaccionen‖ en mayor o menor medida con el Entorno del CDM en cuestión.
7. ¿Qué son los coeficientes de las variables en la Función Objetivo y que representan?
La Función Objetivo del Modelo Lineal es la formulación matemática de una metaestablecida y por lo tanto su valor final mide la efectividad lograda. Es una función lineal a ser maximizada o minimizada y tiene la siguiente forma general: Optimizar
C 1X1 + C 2X2 + C3X3 + C4X4 +...................+ CnXn
Xj, simboliza matemáticamente a las variables de decisión. Son los valores numéricos que se determinan con la solución del modelo y representan o están relacionadas con una...