“Cuestionario De Repaso” Fundamentos De Electromagnetismo Para Ingeniería - David K. Cheng

¿Qué significa una “línea de transmisión adaptada”?
Una línea de transmisión esta adaptada cuando no existen reflexiones.
Cuando se envía potencia a través de una línea de transmisión, lo más deseable es que toda esa potencia enviada sea transmitida a la carga, sin que exista potencia reflejada hacia la fuente. Esta condición ideal se logra haciendo que las impedancias de fuente y carga seancada una iguales a Z0, caso en el cual se dice que la línea de transmisión está adaptada.
En electrónica adaptar o emparejar las impedancias, consiste en hacer que la impedancia de salida de un origen de señal, como puede ser una fuente de alimentación o un amplificador, sea igual a la impedancia de entrada de la carga a la cual que se conecta. Esto con el fin de conseguir la máxima transferenciade potencia y aminorar las pérdidas de potencia por reflexiones desde la carga. Este sólo aplica cuando ambos dispositivos son lineales.
A veces en los circuitos eléctricos, se necesita encontrar la máxima transferencia de voltaje en vez de la máxima transferencia de potencia. En este caso lo que se requiere es encontrar el valor de impedancia donde la impedancia de carga sea mucho más grande quela impedancia de la fuente.
Vg
Zg
ZL
z=0
z=l
z
z´=l-z
VL
IL
+
-
Figura 1.
Vg
Zg
ZL
z=0
z=l
z
z´=l-z
VL
IL
+
-
Figura 1.
El concepto de emparejar la impedancia se desarrolló originalmente para la potencia eléctrica, pero fue generalizado a otros campos de la ingeniería donde cualquier forma de energía (no solamente la eléctrica) es transferida entre una fuente y una carga.Las ondas de voltaje e intensidad que se propagan en una línea finita, como la de la figura 1, están formadas por la superposición de una onda incidente y otra reflejada.
Se llama coeficiente de reflexión de voltaje en la carga a la razón de las amplitudes de las ondas de voltaje reflejada e incidente:

Se observa que , como es lógico por su definición.
El coeficiente de reflexiónde voltaje en la entrada de la línea es:

Nótese que si , no hay onda reflejada en la carga. Se dice que la línea de transmisión está adaptada a la carga. Análogamente, si , no hay onda reflejada en la fuente. Se dice, entonces, que la línea está adaptada a la fuente.
Si en una línea de transmisión se tiene que y NO ESTA ADAPTADA.
¿De que factores depende la impedancia de entradade una línea de transmisión?
La impedancia de entrada de una línea de transmisión que termina en una impedancia característica es igual a la impedancia característica, depende de las características de la línea, como el medio, longitud entre otros.

Impedancia de la línea a una distancia z´ de la carga, para una L.T sin perdida:

De modo que, la impedancia de la línea en la entrada (z= 0, z´ = l):

También depende de las necesidades que uno tenga, por ejemplo la dificultad de fabricar elementos de circuitos concentrados, como inductancias o capacitancias. Las dimensiones físicas de los circuitos de líneas de transmisión son demasiado pequeñas frecuencias superiores a UHF y en este caso seria conveniente usar las componentes de guías de ondas circuito abierto ycortocircuito.
Línea en circuito abierto (). A partir de eso la impedancia de entrada queda:

Esta nos dice que la impedancia de entrada de una línea sin perdidas en un circuito abierto es puramente reactiva. Sin embargo, la línea puede ser capacitiva o inductiva por la función .
Línea en cortocircuito (). En este caso la impedancia de entrada queda:


¿Cuál es la impedancia de una línea detransmisión sin perdidas terminada en circuito abierto y cortocircuito, si la longitud de la línea es (a) λ4, (b) λ2, (c) 3λ4?
DISTANCIA | | | |
IMPEDANCIA c.a | | | |
IMPEDANCIA c.c | | | |
Graficando la ecuaciones de cortocircuito y circuito abierto obtenemos la siguiente grafica.
λ/8
λ/8

Curvas típicas de la reactancia de entrada, normalizada con relación a , de una línea de...