Cuestionario de Teoría Elemental de la Probabilidad

Teoría elemental de probabilidad
Cap. 6 Conceptos elementales de probabilidad

1. ¿Qué es probabilidad?
R: La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

2. ¿Qué es probabilidad condicional?R: Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dado B».

3. ¿Cuáles son las reglas básicas o fundamentales de probabilidad?
R: Los reglas para calcular las probabilidades son:
Regla de la adición
La regla de la adición o regla de la suma estableceque la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.
P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes.
Siendo: P(A) = probabilidad deocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los eventos A y B.
Regla de la multiplicación
La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B sonindependientes. P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes

Regla de Laplace
La regla de Laplace establece que:
La probabilidad de ocurrencia de un suceso imposible es 0.
La probabilidad de ocurrencia de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.
Para aplicar la regla de Laplace es necesario que los experimentos den lugar a sucesos equiprobables, es decir, que todos tengan o poseanla misma probabilidad.
La probabilidad de que ocurra un suceso se calcula así:
P(A) = Nº de casos favorables / Nº de resultados posibles
Esto significa que: la probabilidad del evento A es igual al cociente del número de casos favorables (los casos dónde sucede A) sobre el total de casos posibles.
Distribución binomial
La probabilidad de ocurrencia de una combinación específica de eventosindependientes y mutuamente excluyentes se determina con la distribución binomial, que es aquella donde hay solo dos posibilidades, tales como masculino/femenino o si/no.
1. Hay dos resultados posibles mutuamente excluyentes en cada ensayo u observación.
2. La serie de ensayos u observaciones constituyen eventos independientes.
3. La probabilidad de éxito permanece constante de ensayo a ensayo,es decir el proceso es estacionario.
Para aplicar esta distribución al cálculo de la probabilidad de obtener un número dado de éxitos en una serie de experimentos en un proceso de Bermnoulli, se requieren tres valores: el número designado de éxitos (m), el número de ensayos y observaciones (n); y la probabilidad de éxito en cada ensayo (p).


4. ¿Que son eventos mutuamente excluyentes?
R: Sedice de dos o más eventos son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de uno de ellos excluye la ocurrencia de los otros. Así, si E1 y E2 son eventos mutuamente excluyentes, entonces Pr(E1E2)=0.
5. ¿Qué es un espacio muestral?
R: En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individualesde un experimento aleatorio.

6. ¿Cuál es la relación entre un espacio muestral y el experimento?
R: Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales.
Para algunos tipos de experimento puede haber dos o más espacios de muestreo posibles.

7. ¿Qué es un diagrama de Ven?
R:Los diagramas de...