Cuestionario Laplace

Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones
Cuatrimestre: Septiembre-Diciembre 2013
Métodos Matemáticos
Evidencia EC1. Cuestionario de ejercicios tipo, acerca de las propiedades y aplicacionesde la
Transformada de Laplace.
Nombre del Alumno:

Matrícula

Grupo

4º A
Nombre del docente

Firma del docente

Firma del alumno

Fecha

Genaro Luna Tapia

Resuelva correctamentelos siguientes problemas. En todos los casos, desarrolle los procedimientos de solución paso a
paso.

50t
0

1.- Considere un circuito RLC con R  150  , L  1 H , C  2 x104 F y e(t )  0  t 1
Resuelva el problema
t 1

con valores iniciales

L

di
1 t
 Ri   i   d  e  t 
dt
C 0

i  0  0

Encuentre la corriente resultante en el circuito. Elabora lagráfica de la corriente resultante.

2.- Considere un circuito RLC con R  110  , L  1 H , C  0.001 F y una batería que proporciona E0  90 V .
Inicialmente no existe corriente en el circuito nicarga en el capacitor. En el tiempo t  0 se cierra el interruptor
durante 1 s . En el tiempo t  1 se abre y se mantiene así en adelante. Encuéntrese la corriente resultante en el
circuito. Elabora lagráfica de la corriente resultante.
3.- Resuelva la ecuación sujeta a i  0   0 con E  t  de la función diente de sierra que se muestra en la figura, con
amplitud 1 y b  1 . Elabore la gráficaen el intervalo 0  t  4 , cuando L  1 y R  1 .

L

di
 Ri  E  t 
dt

4.- Suponga que en el circuito de la figura la corriente y la carga en el condensador son cero en el tiempo cero.Determine

la respuesta del voltaje de salida a un transitorio modelado por   t  . Determine también la corriente resultante en
el circuito. Grafique Esalida  t  e i  t  .

5.- En elcircuito de la figura suponga que el interruptor está cerrado en el tiempo cero. Desea conocer la corriente en
cada malla. Suponga que las corrientes en ambas mallas y las cargas en los condensadores...