Cuestionario preliminar 3

Ejercicios
Probabilidad

Probabilidad y Estadística para Ingenieros
Irwin Miller – John E. Freund
Prentice Hall

31. Si se extrae una carta de un paquete bien barajeado de 52 naipes, ¿Cuál es la probabilidad de obtener
a) Un rey rojo
b) Un 3,4,5,6:
c) Una carta negra
d) Un as rojo o una reina negra?

33. Ciertos billetes de lotería están numerados del 00001 al50000. ¿Cuál es la probabilidad de comprar un billete al azar y que el número resulte divisible entre 200?

35. En una muestra de 446 autos detenidos en un bloqueo de carretera, solamente 67 de los conductores llevan puesto el cinturón de seguridad. Estima la probabilidad de que un conductor detenido en tal carretera llevará puesto el cinturón de seguridad.

37. En un grupo de 160 posgraduadosde ingeniería, 92 se han inscrito en un curso avanzado de estadística, 63 en uno de investigación de operaciones y 40 están inscritos en ambos cursos. ¿Cuántos están inscritos en uno de los dos cursos?


2.43. Explica que es erróneo en cada uno de las siguientes afirmaciones:
a) La probabilidad de que una muestra de mineral contenga plata es 0.38 y la probabilidad de que no la contenga es0.52
b) La probabilidad de que una operación de perforación resulte exitosa es 0.34 y la de que fracase es -0.66.
c) El servicio de reparación de aire acondicionado asegura que la probabilidad de que el compresor se halle en buen estado es 0.82, 0.64 la de que el abanico del motor funcione correctamente y 0.41 la que ambos se hallen en buen estado



47. Si las probabilidades de quecierto proyectil estalle durante el despegue o de que sufra una falla su sistema de direccion en pleno vuelo es son de 0.0002 y 0.0005 respectivamente, encuentra las probabilidades de que el proyectil
a) No estalle durante el despegue
b) Estalle durante el despegue o sufra una falla su sistema de direccion en pleno vuelo
c) Ni explote durante el despegue ni sufra una falla sus sistema dedirección en pleno vuelo

49. El departamento de policía necesita neumáticos nuevos para sus patrullas y existen probabilidades de 0.17, 0.22, 0.03, 0.29, 0.21 y 0.08 de que se compren llantas Uniroyal, Goodyear, michelin, General, Goodrich o llantas siete Leguas respectivamente. Encuentra las probabilidades de que compren
a) Llantas goodyear a goodrich
b) Llantas uniroyal a generalo goodrich
c) Llantas michelin o siete leguas
d) Llantas goodyear, general o siete leguas.


53. La probabilidad de que un nuevo aeropuerto obtenga la autorización para su diseño es 0.16, la probabilidad de que consiga autorización para el uso eficiente de materiales es 0.24 y la probabilidad de que logre ambas autorizaciones es 0.11.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga almenos una de las dos autorizaciones?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que consiga solamente una?

2. 57 Si la probabilidad de un evento A es p, entonces las posibilidades de que ocurra están dadas por la razón de p, a 1-p. Comúnmente las posibilidades se dan como cocientes de dos enteros positivos que no tienen un factor común y, si es mas probable la no ocurrencia de un evento, seacostumbra dar las posibilidades de que no ocurrirá en lugar de las que si ocurra. ¿Cuáles son las posibilidades a favor o en contra de la ocurrencia de un evento si su probabilidad es
a) 4/7
b) 0.05
c) 0.80


Probabilidad condicional y teorema de Bayes


71. Entre 60 refacciones automotrices transportadas en un camión cargado en Veracruz, 45 tienen por destino Puebla y 15 Tampico. Si dos delas refacciones son descargadas en Jalapa por error y la “selección” es aleatoria, ¿Cuáles son las probabilidades de que?

A) Ambas refacciones tengan por destino Puebla
B) Ambas refacciones debían llegar a Tampico
C) Una tenia por destino Puebla y la otra Tampico


75. Si las probabilidades están 5 a 3 a favor de que el evento M no ocurra, 2 a 1 de que el evento N ocurra y 4 a 1...