CUESTIONARIO WORK PAPER N 62222

CUESTIONARIO WORK PAPER N° 6
1. Resolver el siguiente problema mediante el Método Simplex Dual
Max Z= 1X + 5Y
1X + 1Y >= 6
1X + 2Y <= 12
A, B > 0

Z =1A + 5B + 0S1 + 0S2-1X - 1Y+S1 = -6
1X + 2Y +S2 = 12

Cj
A
B
S1
S2
T1
B


0
0
0
0
-1


-1H1
1
1
-1
0
1
6
6/1 = 6
0S2
1
2
0
1
0
12
12/1 = 12
Z
-1
-1
1
0
-1
-6

Cj-Zj
1
1
0
0
0



Cj
A
B
S1
S2
T1
B


00
0
0
-1


0A
1
1
-1
0
1
6

0S2
0
1
1
1
-1
6
(-1)F1 + F2
Z
0
0
0
0
0
0

Cj-Zj
0
0
0
0
-1



Calcularemos una posible solución en la Segunda Fase, para ello utilizaremos la siguienteformula Q’ = Q + Yi.N° de unidades, por lo tanto modificamos la fila de la función objetivo y se eliminan las variables artificiales correspondientes.

-(0) + (1 * 6) + (0 * 6) =6
-(1) + (1 * 1) + (0 * 0) = 0
-(5) + (1 * 1) + (0 * 1) = -4
-(0) + (1 * -1) + (0 * 1) = -1
-(0) + (1 * 0) + (0 * 1) = 0

Cj
A
B
S1
S2

B


1
5
0
0



1ª
1
1
-1
0

6
6/1 = 6
0S2
0
11
1

6
6/1 = 6
Z
1
1
-1
0

6

Cj-Zj
0
4
1
0




Cj
A
B
S1
S2

B


1
5
0
0



1ª
1
0
-2
-1

0
(-1)F2 + F1
5B
0
1
1
1

6

Z
1
5
3
4

30

Cj-Zj
0
0
-3
-4




Por lo tanto la soluciónóptima es Z = 30, A = 0 y B = 6




2. Resolver el siguiente problema mediante el Método Simplex Dual
Min W = 4X + 2Y + 3Z
1X + 1Y + 1Z >= 30
1X – 1Y + 0Z >= 10
X, Y, Z > 0


MinW= 4X + 2Y + 3Z +0S1+0S2
-1X - 1Y - 1Z+S1=-30
-1X + 1Y + 0Z +S2= -10
Z
4
2
3
0
0
B
CJ
X
Y
Z
S1
S2

0
S1
-1
-1
-1
1
0
-30
0
S2
-1
1
0
0
1
-10
CJ
0
0
0
0
0
 
CJ-Z
-4
-2
-3
0
0
 Z
4
2
3
0
0
B
CJ
X
Y
Z
S1
S2

2
Y
1
1
1
-1
0
30
0
S2
-2
0
-1
1
1
-40
CJ
0
2
0
0
0
 
CJ-Z
-2
0
-1
-2
0
 








Z
4
2
3
0
0
B
CJ
X
Y
Z
S1
S2

2
Y
-1
1
0
0
1
-10
3
Z
20
1
-1
-1
40
CJ
4
2
3
-3
-1
 
CJ-Z
0
0
3
-2
-1
 








Z
4
2
3
0
0
B
CJ
X
Y
Z
S1
S2

4
X
1
-1
0
0
-1
10
3
Z
0
2
1
-1
0
40
CJ
4
2
3
-3
-4
 
CJ-Z
0
0
0
-3
-4
 

Z=160
x=10
z=40