cuestionario

2.2. OPERACIONES CON POLINOMIOS
2.2.1 Adición y sustracción de polinomios.
Adición o suma de polinomios.
En una competencia uno de los participantes realizó tres saltos. En el primero alcanzó 3 m, en el segundo solo 2 m y en el tercero 3 m. ¿Cuál fue la distancia acumulada? Para obtener la respuesta sólo tienes que sumar las distancias esto es:
3m +2m+3m.
Con seguridad ya tienes larespuesta.
En álgebra las expresiones 3m, 2m y 3m pueden interpretarse como monomios, ya que cada una representa un término algebraico. Los tres términos son semejantes por tener igual la parte literal y el mismo exponente; para sumarlos se procede de la siguiente manera:
3m + 2m + 3m = (3+2+3 )m = 8m Propiedad distributiva.
Ejercicios:
Al sumar monomios, reducimos los términos semejantes.Se aplica el mismo criterio para efectuar adiciones entre polinomios.
Ejemplos:
Sean los polinomios (5x2 + 8 +7x), (9x2 +15x) y (10 – 4x +8x2), realiza la suma.
(5x2 + 7x + 8) + (9x2 + 15x) + (8x2 – 4x + 10)
Se agrupan los términos semejantes.
(5x2 + 9x2 + 8x2) + (7x + 15x –4x) + (8 + 10)
y obtenemos el resultado:
22x2 + 18x + 18
La adición de polinomios también se puederesolver en forma vertical, agrupando los términos semejantes en forma de columnas:
5x2 + 7x + 8
9x2 + 15x
8x2 – 4x + 10
22x2 + 18x + 18

Con los pasos anteriores se puede concluir que, para efectuar la suma de polinomios:
a) Se ordenan los polinomios en forma decreciente respecto a una misma variable.
b) Se agrupan los términos semejantes.
c) Se reducen lostérminos semejantes.
Sustracción de polinomios.
Para elaborar un informe de las ventas del mes, el empleado de un almacén de telas, examinó los restantes de cada rollo de tela y observó que la etiqueta del contenido original de uno de los rollos decía: 48m + 50cm. Al medir el sobrante de la tela que aún no se vendía, encontró: 15m + 25cm. ¿Qué cantidad se debe de reportar como vendida?.
Pararesponder a esta pregunta debes de efectuar una sustracción entre el contenido original y el sobrante de la tela, ¿ya tienes la respuesta?.
Volviendo al problema del inventario se tiene:
(48m + 50 cm ) – ( 15m + 25cm )
(48m + 50 cm ) + (-15m – 25cm )
48m + 50cm
+
-15m – 25cm
33m + 25cm Total de tela vendida.

Leyes de los exponentes¿Cuál es el resultado de las multiplicaciones siguientes, por simple inspección?
1000 x 100 = 10000 x 1000 =
1000 x 1000 = 100000 x 10000 =
Podrán determinar los productos anteriores, si escribes el número 1 seguido de tantos ceros como lo haya en ambos factores. Así :10000 x 1000 = 10000000
4 ceros 3 ceros 7 ceros
Considera este otro ejemplo:
La ciudad de Tapachula, Chis., tiene 150 000 habitantes y se duplica cada 10 años, entonces. ¿Cuál será la población en 50 años?
En 10 años la población será 150 000 x 2
En 20 años la población será 150 000 x 2 x 2
En 30 añosla población será 150 000 x 2 x 2 x 2
En 40 años la población será 150 000 x 2 x 2 x 2 x 2
En 50 años la población será 150 000 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
La forma rápida de resolver los productos anteriores se basa en una de las leyes de los exponentes, las cuáles se presentan a continuación. Recuerda que el exponente nos indica las veces que se toma como factor la base:a5 = aaaaa 34 = 3  3  3  3
base 5 factores base 4 factores
(a + 4 )2 = (a + 4 )(a + 4 ) xn = xxx...xn
base 2 factores base n factores





Las leyes de los exponentes son de gran utilidad para resolver multiplicaciones y...