Cuestiones de microeconomia

CUESTIONES MICRO (2 puntos, 30 minutos)

1. Justifique analíticamente si es cierta o falsa la siguiente afirmación: una empresa perfectamente competitiva, que compra sus factores en competencia perfecta cuyo producto se vende a 10 € unidad, maximiza el beneficio operando donde la productividad marginal de sus factores primas es igual a 5, cuando el precio de las mismas es igual a 2 €.

B =I – C Máx B = Máx (I – C) 

Competencia Perfecta en la venta del producto, es decir la empresa es precio aceptante, el precio viene dado por el mercado
VmaK = =Ingreso marginal obtenido al contratar una unidad adicional del factor K VmaL = =Ingreso marginal obtenido al contratar una unidad adicional del factor L
=Productividad Marginal del Factor K
=Productividad Marginal delFactor L =Gasto Marginal de la Última Unidad del Factor K = c.p.K. (puesto que es el mismo siempre C = K*c.p.K + L*c.p.L + CF)
=Gasto Marginal de la Última Unidad del Factor L = c.p.L. (puesto que es el mismo siempre C = K*c.p.K + L*c.p.L + CF) Por lo tanto VMaK – GMaK = p*PMaK-GMaK= 0  La condición que debe verificar K*, es decir la cantidad contratada de factor es VMaK=p*PMaK=GMaK=c.pK. 10*5 2

Por lo tanto VMaL – GMaL = p*PMaL-GMaL= 0  La condición que debe verificar L*, es decir la cantidad contratada de factor es VMaL= p*PMaL=GMaL=c.p.L. 10*5 2

Por lo tanto es falsa

2. La función de producción de una empresa viene dada por X = K1/2*L1/2, donde L es el factor trabajo y K el capital. El salario por unidad de trabajo es de 75 € y el precio por unidad de capital 150 €.A corto plazo existen 15 empresas en la industrial y en cada una de ellas K =1. La demanda del producto es D(p) = 5100 – 5p. Calcule la curva de oferta de la industria a corto plazo y la cantidad de equilibrio del mercado y el beneficio a corto plazo de la empresa.

B = P*K1/2*L1/2 – 150*K – 75*L
A corto plazo (K=1)
x = L1/2  L = X2
B = P*L1/2 – 150 – 75*L
CT = 150 + 75*x2
A corto plazola oferta de la empresa es P = Cma para p  Min CMev
Cma= 150x
Cmev = 75x  Min CMev  x = 0  P  0.
Entonces la Oferta de la empresa es P = 150* x p  0
Por lo tanto la oferta de la Industria  = xi = 15 * P/150 = P/10
Equilibrio O = D
P/10 = 5100 – 5*P
5100 = 51*P/10  P = 1000
 = 15 * P/150 = P/10 = 100
x = 100/15 = 6,6666
Bempresa = 100*6,66 – (150 + 75*(6,66)2) = 3183,333. Dado el enunciado de 3, suponiendo que el precio de los factores es constante. Calcule y dibuje la curva de oferta de la industria a largo plazo y la cantidad de equilibrio a largo plazo. ¿Son consistentes las elasticidades con lo que predice la teoría sobre el comportamiento de la oferta a corto y largo plazo?

A largo plazo la oferta de la industria es una horizontal en la que el B = 0,para las empresas

B = P*K1/2*L1/2 – 150*K – 75*L
CT = 150*K + 75*L



L = 2K
CT = 150*K + 75*2*K = 300*K
x = K1/2*L1/2 = K1/2*(2K)1/2 = *(2)1/2* K => CT = 300*x/(2)1/2

Oferta de la Industria: CMa = CMe= 300/(2)1/2 = P = 212.13

X = 5100 –5*P = 4039.3398

Elasticidad de la oferta a corto =
Elasticidad de la oferta a largo =
Por lo tanto si es coherente a largo infinita y acorto menor

4. Un empresa monopolista que compra su factor en monopsonio sabe que la productividad marginal del mismo es 2, el precio del factor y el precio del producto coinciden (ambos tienen el valor 10), el ingreso marginal y el gasto marginal se diferencian en 2 unidades respecto al precio correspondiente ¿qué consejo le daría a la empresa en relación con las cantidades de factor y deproducto?

La empresa es la única que compra el factor x, esta empresa, vende su producto y, en Monopolio, es la única empresa que ofrece el producto y.
La oferta del factor que observa al ser la única empresa que lo compra, es la oferta del mercado, por lo tanto g(x) = (x).
La demanda del factor dado que vende el producto y en monopolio es VMax = IMay*PMax
=Gasto Marginal de la Última...