Cuidad circular

Exercise 7.2
Recuerde el modelo de Salop. Una población de L consumidores se distribuye uniformemente con densidad unitaria alrededor de un lago cuya circunferencia mide 10000 metros. Cadaconsumidor compra una única unidad de producto que es idéntico excepto por la localización de la empresa. El coste de entrada al mercado para las empresas que deseen entrar es de F=2500. La utilidad queobtiene un consumidor j por la compra del producto al vendedor i viene dada por Uji=r-pi-txij, donde pi es el precio fijado por el vendedor i, xij la distancia entre la localización del consumidor j en elsegmento y el vendedor i y t es el coste de transporte por metro recorrido que es lineal e igual a t=100. Suponemos que las empresas se sitúan equidistantes. a) Calcule la demanda para cada empresa b)Suponga que el coste unitario de producción es idéntico para todas las empresas, c=20. Calcule la función de reacción de la empresa representativa y obtenga el equilibrio de Nash en precios c)Determine el número de empresas que entrarán al mercado.
Departamento de Estructura Económica 11

a. Modelo de la ciudad circular: determinación de las demandas

El modelo de Salop es un modelo decompetencia localizada, en la práctica cada empresa únicamente tiene dos competidores reales las dos empresas que la rodean:
10000/N

I

10000/N

I-1

A

B

I+1

Para determinar las demandautilizamos la condición de consumidor indiferente
• El consumidor A es indiferente entre comprar en I o I-1 • El consumidor B es indiferente entre comprar en I o I+1
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a. Modelo de la ciudad circular: determinación de las demandas xA I xB

I-1
10000 − xA N

I+1
10000 − xB N

10000 N

10000 N
U A ,I = U A ,I −1

Obtención de xA

r − pI − txA = r − pI −1 − t(10000
pI + tx A = pI −1 +

N

− xA )

10000t − tx A N

10000t 2tx A = pI −1 − pI + N
Departamento de Estructura Económica

xA =

pI −1 − pI 5000 + 2t N
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a....