Cuidad de dios la pelicula

Introducción
La geometría del griego geo (tierra) y métrica (medida).es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchosinstrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo.
Tiene su aplicación práctica en física, mecánica, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc.
También da fundamento teórico a inventos como el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales) y es útil en lapreparación de diseños (justificación teórica de la geometría descriptiva, del dibujo e incluso en la fabricación de artesanías).

Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.
Así, dados dos puntos A y B, se le llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B, y la semirrecta de origen B que contiene al punto A.Luego, los puntos A y B se denominan extremos del segmento, y los puntos de la recta a la que pertenece el segmento (recta sostén), serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este.

Dos segmentos son consecutivos cuando tienen en común solamente un extremo. Según pertenezcan o no a la misma recta, se clasifican en:
* colineales
* no colineales
Los segmentosconsecutivos no colineales, llamados poligonal o quebrada, pueden ser abiertos o cerrados según tengan o no extremos comunes el primer y el último segmento que lo forman.

Segmentos consecutivos

Segmentos congruentes - Dos segmentos son congruentes solamente si tienen exactamente la misma longitud.

Se dice que dos figuras planas son congruentes si una de ellas puede ser convertida en la otra pormedio de movimientos, tales como: rotación, traslación, simetría con respecto a una recta. (Enciclopedia de las Matematicas, Tomo 2 pp. 360, 1998)
Ejemplo 
La figura que se muestra a continuación en S es congruente con Si, realizando los movimientos de simetría con respecto a una recta y una traslación de tal forma que estas coincidan.

Ejemplo 2
La caricatura (teniendo en cuenta que se tratade figuras planas) que se muestra a continuación en F es congruente con la de Fig. Realizando los movimientos de rotación, simetría con respecto a una recta y traslación, de tal forma que las figuras coincidan.

Intuitivamente hablando, dos figuras geométricas son congruentes si ellas tienen (...) el mismo temas o y forma.  Por ejemplo, en la figura que se encuentra a continuación, los trestriángulos son congruentes.  (Moise & Downs, pp. 114, 1971)
De acuerdo a lo anterior se tiene que los triángulos ABC, DEF y GHI son congruentes

Una manera de describir la situación es decir que cualquiera de esos triángulos se puede hacer coincidir con cualquier otro.  Por ejemplo, para queDABC coincida con DDEF, debemos hacer corresponder A con E, B con F y C con D.
Para describir lacongruencia del primer triangulo y el tercero, debemos hacer corresponder los vértices de la siguiente forma:

 El símbolo se utiliza para indicar congruencia entre figuras geométricas
a. Segmentos congruentes
Son segmentos congruentes aquellos que tienen igual medida  .  Si los  son congruentes, entonces se escribe 

Ángulos congruentes
Ángulos congruentes son aquellos que tienen igual medida .Si  y  son congruentes, entonces se escribe 

 Triángulos congruentes
Se dice que un DABC es congruente con otro DDEF si sus lados respectivos son congruentes y sus ángulos respectivos también los son.

Dado que estos triángulos tienen lados respectivamente congruentes, que son:  ; y que también tienen ángulos respectivamente congruentes, a saber: . Entonces es posible afirmar:  
Si dos...