Culata

ESTABILIDAD II

CAPITULO X: PANDEO

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PANDEO
10.1. CONSIDERACIONES GENERALES 10.1.1. INTRODUCCIÓN
Al principio de la materia se estableció que la selección de elementos estructurales y de máquinas se basa en tres características: resistencia, rigidez y estabilidad. Los procedimientos de análisis de esfuerzos y deformaciones se estudiaron en detalle en los capítulos anteriores. En estecapítulo se tratará la cuestión de la posible inestabilidad de sistemas estructurales. En tales problemas se deben hallar parámetros críticos adicionales que determinen si es posible una configuración o patrón de deformación dado para un sistema particular. Este problema es diferente de cualquier otro de los vistos anteriormente. Como un ejemplo intuitivo sencillo considérese una barra de diámetro Dsometida a una fuerza axial de compresión. Si tal barra actuando como “columna”, fuera de longitud D, no surgiría ninguna cuestión acerca de la inestabilidad y este miembro corto podría soportar una fuerza considerable. Por otra parte, la misma barra tuviera una longitud de varios diámetros, al ser sometida a una fuerza axial aún menor que la que puede soportar la pieza corta podría llegar a serlateralmente inestable, presentándose en ella pandeo lateral y podría fallar o sufrir colapso. Una regla delgada ordinaria, si se somete a compresión axial, fallará de esta manera. La consideración de la sola resistencia del material no es suficiente para predecir el comportamiento de tal miembro. El mismo fenómeno se presenta en numerosas otras situaciones en que existen esfuerzos de compresión.Placas delgadas, completamente capaces de resistir cargas de tracción, resultan muy ineficaces para transmitir compresión. Vigas angostas, sin arriostramiento lateral, pueden doblarse lateralmente y romperse por la acción de una carga aplicada. Tanques al vacío, así como cascos de submarinos, a menos que estén apropiadamente diseñados, pueden deformarse gravemente por la presión externa y asumirformas que difieren en forma notable de su configuración geométrica original. Un tubo de pared delgada puede arrugarse o plegarse como papel de seda cuando se somete a torsión1 . Durante algunas etapas de su encendido, las delgadas cubiertas de los cohetes o proyectiles autopropulsados se cargan críticamente a compresión. Estos son problemas de primordial importancia en el diseño de ingeniería.Además, por lo general los fenómenos de pandeo o arrugamiento que se observan en miembros cargados ocurren más bien repentinamente. Por esta razón, muchas de las fallas estructurales por pandeo son espectaculares y muy peligrosas. El enorme número de problemas de inestabilidad o pandeo de estructuras sugerido por la lista anterior está fuera del alcance de esta materia. Aquí solo se considerará elproblema de la columna. Utilizándolo como ejemplo, sin embargo se ponen de relieve las características esenciales del fenómeno de pandeo y algunos procedimientos básicos para su análisis.

10.1.2. EQUILIBRIO ESTABLE, INESTABLE E INDIFERENTE
Sabemos que es condición necesaria pero no suficiente, para que la configuración tomada por un cuerpo sometido a fuerzas sea permanente, que todas las fuerzasque actúen estén en equilibrio
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Como ejemplo, ver Figura 14.1 del libro “Introducción a la mecánica de sólidos” – E. Popov – Ed. Limusa. 1992.

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entre sí; y sabemos también que esta condición es suficiente si el equilibrio de las fuerzas es estable. Si el equilibrio es inestable, la configuración es extremadamente precaria, de modo que siexiste una causa perturbadora, el sistema se aparta de esta configuración y ya no la vuelve a tomar. En el caso límite en que el equilibrio es indiferente el sistema puede mantenerse en su configuración o pasar a otras configuraciones muy próximas a la primera, deteniéndose en alguna cualquiera de éstas. Una forma clásica de determinar si el equilibrio es estable consiste en desviar muy poco...