Cultura General
Páginas: 5 (1160 palabras)
Publicado: 11 de julio de 2011
1. TITULO: ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA
2. RESUMEN:
En esta práctica se experimentó y estudió la creación de ondas estacionarias utilizando un vibrador con una frecuencia definid, unas masas para crear tensión y una cuerda como medio de propagación.
Por medio de los valores hallados, se encontró la frecuencia experimental y se pudo comparar esta con la teórica, hallando así el errorporcentual.
En los cálculos realizados y gracias a la hoja de cálculo Excel 2010 se obtuvo el valor experimental de la frecuencia del vibrador (f= 63.97 Hz) con un error de 6.62%, también se comprobó que el valor de B en la ecuación de la recta que se origina en la gráfica ln(L) vs ln(F) es 0,5.
3. OBJETIVOS:
- Determinar la frecuencia del vibrador en la cuerda tensa.
4. FUNDAMENTOTEORICO:
FRECUENCIAS EN UNA ONDA ESTACIONARIA:
La frecuencia en las ondas estacionarias dependen de un par de factores que son fundamentales, la longitud y la tensión en la cuerda. Sabiendo que la cuerda tiene una longitud L, tendremos que se forman nodos en X= 0 y X= L, teniendo en cuenta lo anterior y poniendo en práctica lo estudiado en clase, sabemos que la longitud de la onda está dadapor la ecuación: λ = 2L/n, donde L es la longitud de la cuerda y n es el modo en el que se encuentre la onda, n= 1,2,3,….
Figura 1.
Para n=1 - λ = 2L
Para n= 2 - λ =L
Para n = 3 - λ= (2/3)L
Para n = 4 – λ= (L/2)
La velocidad v de propagación de onda en una cuerda con densidad lineal de masa m sujeta a una tensión T está dada por la siguiente expresión:
v=Fμ …(1)
Tenemos en cuenta ladisposición mostrada en la Figura 2. En este caso la tensión aplicada a lo largo de la cuerda es igual al peso W de la masa m sujetada en uno de los extremos.
Una condición necesaria para la formación de ondas estacionarias es que la longitud de la cuerda debe ser un número entero n de veces la medida de una semilongitud de onda, esto es:
L = nλ2 …(2)
La velocidad de propagación de laonda esta relacionada con su frecuencia por la siguiente relación:
v = λ f … (3)
De (1),(2) y (3), se obtiene:
f = n2LFμ …(4)
Observando la relación (4) notamos que una cuerda en la cual se producen ondas estacionarias, puede vibrar con cualquiera de sus n frecuencias naturales de vibración( n frecuencias de resonancia).
Trabajamos en la ecuación (4):
f = n2LFμ …(4)
L = n2fμF…(5)
Si: n2fμ = C:
L = CF …(6)
L = C.F12 …(7)
L = A.FB…(8)
A=C =n2fμ …(9)
f =n2Aμ …(10)
5. INSTRUMENTOS Y MATERIALES:
- Equipo vibrador
- Wincha (u = +-1mm)
- Polea
- Pesas de diferentes masas
- Una cuerda
- Balanza digital (u=+- 0.1g)
6. METODO Y ESQUEMA EXPERIMENTAL:
- Primero armamos el equipo de la siguiente manera: Amarramos el extremo de una cuerda a la hoja delvibrador, pasamos el otro extremo por una polea y colgamos de este una masa conocida de tal forma de producir una tensión en la cuerda, como se indica en la figura 2.
Figura 2.
- Luego encendimos el vibrador y lo calibramos de tal forma que se generen ondas en la cuerda.
- Manteniendo el vibrador y variando la masa m, pudimos obtener diferentes configuraciones de ondas, en nuestro casotrabajamos buscando ondas de n=5 antinodos para lo cual también fue necesario variar la longitud de la cuerda.
- Tomamos las mediciones de la longitud de la cuerda a medida que se aumentaba la masa y se generaban ondas de 5 antinodos.
- Para obtener la densidad lineal de la cuerda tomamos una pequeña muestra de la cuerda y gracias a la balanza obtuvimos su masa, y con la wincha su longitud.7. DATOS EXPERIMENTALES:
Masa de la muestra de la cuerda = mc= 0.3 g
Longitud de la muestra de la cuerda = Lc= 114 cm
Masa (g) | Longitud(cm) |
16.6 | 97 |
17.7 | 100 |
23.6 | 115.6 |
24 | 116.4 |
24.2 | 116.8 |
24.4 | 117.9 |
24.7 | 118.7 |
25 | 119.8 |
25.3 | 120.4 |
30.6 | 131.5 |
32.2 | 135.2 |
32.9 | 136.2 |
Tabla 1. Datos medidos de la masa y la...
2. RESUMEN:
En esta práctica se experimentó y estudió la creación de ondas estacionarias utilizando un vibrador con una frecuencia definid, unas masas para crear tensión y una cuerda como medio de propagación.
Por medio de los valores hallados, se encontró la frecuencia experimental y se pudo comparar esta con la teórica, hallando así el errorporcentual.
En los cálculos realizados y gracias a la hoja de cálculo Excel 2010 se obtuvo el valor experimental de la frecuencia del vibrador (f= 63.97 Hz) con un error de 6.62%, también se comprobó que el valor de B en la ecuación de la recta que se origina en la gráfica ln(L) vs ln(F) es 0,5.
3. OBJETIVOS:
- Determinar la frecuencia del vibrador en la cuerda tensa.
4. FUNDAMENTOTEORICO:
FRECUENCIAS EN UNA ONDA ESTACIONARIA:
La frecuencia en las ondas estacionarias dependen de un par de factores que son fundamentales, la longitud y la tensión en la cuerda. Sabiendo que la cuerda tiene una longitud L, tendremos que se forman nodos en X= 0 y X= L, teniendo en cuenta lo anterior y poniendo en práctica lo estudiado en clase, sabemos que la longitud de la onda está dadapor la ecuación: λ = 2L/n, donde L es la longitud de la cuerda y n es el modo en el que se encuentre la onda, n= 1,2,3,….
Figura 1.
Para n=1 - λ = 2L
Para n= 2 - λ =L
Para n = 3 - λ= (2/3)L
Para n = 4 – λ= (L/2)
La velocidad v de propagación de onda en una cuerda con densidad lineal de masa m sujeta a una tensión T está dada por la siguiente expresión:
v=Fμ …(1)
Tenemos en cuenta ladisposición mostrada en la Figura 2. En este caso la tensión aplicada a lo largo de la cuerda es igual al peso W de la masa m sujetada en uno de los extremos.
Una condición necesaria para la formación de ondas estacionarias es que la longitud de la cuerda debe ser un número entero n de veces la medida de una semilongitud de onda, esto es:
L = nλ2 …(2)
La velocidad de propagación de laonda esta relacionada con su frecuencia por la siguiente relación:
v = λ f … (3)
De (1),(2) y (3), se obtiene:
f = n2LFμ …(4)
Observando la relación (4) notamos que una cuerda en la cual se producen ondas estacionarias, puede vibrar con cualquiera de sus n frecuencias naturales de vibración( n frecuencias de resonancia).
Trabajamos en la ecuación (4):
f = n2LFμ …(4)
L = n2fμF…(5)
Si: n2fμ = C:
L = CF …(6)
L = C.F12 …(7)
L = A.FB…(8)
A=C =n2fμ …(9)
f =n2Aμ …(10)
5. INSTRUMENTOS Y MATERIALES:
- Equipo vibrador
- Wincha (u = +-1mm)
- Polea
- Pesas de diferentes masas
- Una cuerda
- Balanza digital (u=+- 0.1g)
6. METODO Y ESQUEMA EXPERIMENTAL:
- Primero armamos el equipo de la siguiente manera: Amarramos el extremo de una cuerda a la hoja delvibrador, pasamos el otro extremo por una polea y colgamos de este una masa conocida de tal forma de producir una tensión en la cuerda, como se indica en la figura 2.
Figura 2.
- Luego encendimos el vibrador y lo calibramos de tal forma que se generen ondas en la cuerda.
- Manteniendo el vibrador y variando la masa m, pudimos obtener diferentes configuraciones de ondas, en nuestro casotrabajamos buscando ondas de n=5 antinodos para lo cual también fue necesario variar la longitud de la cuerda.
- Tomamos las mediciones de la longitud de la cuerda a medida que se aumentaba la masa y se generaban ondas de 5 antinodos.
- Para obtener la densidad lineal de la cuerda tomamos una pequeña muestra de la cuerda y gracias a la balanza obtuvimos su masa, y con la wincha su longitud.7. DATOS EXPERIMENTALES:
Masa de la muestra de la cuerda = mc= 0.3 g
Longitud de la muestra de la cuerda = Lc= 114 cm
Masa (g) | Longitud(cm) |
16.6 | 97 |
17.7 | 100 |
23.6 | 115.6 |
24 | 116.4 |
24.2 | 116.8 |
24.4 | 117.9 |
24.7 | 118.7 |
25 | 119.8 |
25.3 | 120.4 |
30.6 | 131.5 |
32.2 | 135.2 |
32.9 | 136.2 |
Tabla 1. Datos medidos de la masa y la...
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