Cupilas

CÚPULA

Se denomina cúpula a una cubierta en forma de media esfera u otra parecida, siendo su característica esencial el trabajar sometidas a compresión. Tradicionalmente las cúpulas se han construido con piedras en forma de cuña, de modo que cada una reposa sobre la siguiente, hasta llegar a la clave. Como en caso de los arcos estas piedras se llaman dovelas. La piedra superior, que cierra labóveda, se llama clave, puesto que mientras no esté colocada la cúpula no es capaz de sostenerse. También se han construido cúpulas de mortero desde tiempos antiguos, como la del Panteón de Roma.


Introducción
A pesar de que el uso de la cúpula se inicia con la civilización micénica, presenta un claro referente histórico, el Panteón de Roma (120-124 d.C.)consistente en un cilindro vertical que contiene una semiesfera de 43.5 m de luz, que tardaría diecinueve siglos en ser superada. Otro ejemplo histórico son las chozas de Tapial del Tchad, donde las cúpulas apuntadas tienen un comportamiento tan racional que permite su construcción con barro.Debido a su funcionamiento a compresión la piedra ha sido el material más utilizado en la construcción de cúpulas, con su forma de dovelas según los meridianos y paralelos. En el siglo XV Brunelleschi construye la cúpula de Santa María di Fiore, de geometría octogonal y con una sección en doble lámina, diseñada en voladizos sucesivos para evitar la utilización cimbras, cuya construcciónera inviable.
El problema por el cual las cúpulas no superaban los 43,5m de luz era la aparición de esfuerzos de tracción que colapsaban la estructura, por ello la introducción del hormigón armado supuso una revolución en el concepto de cúpula, posibilitando aprovechar la resistencia tanto a compresión como a tracción.
Esto dio lugar al entendimiento de las cúpulas como superficie derevolución, lo que permitió alcanzar grandes esbelteces.
Por otra parte, una cúpula presenta ciertos problemas geométricos debido a la necesidad de acomodación de su planta circular a un soporte cuadrado u octogonal. Históricamente se han visto las siguientes soluciones:
* En Santa Sofía se parte de una cúpula vaída obtenida por corte de la semiesfera por cuatro planos verticales, el apoyo serealiza sobre cuatro arcos fajones, a partir de ahí se independiza el luquete esférico de los cuatro triángulos esféricos o pechinas mediante una hilera de ventanas.
* El uso de un tambor independiza completamente la solución
* La solución de Bramante para San Pedro, basada en emplear pilares achaflanados, que realmente están planteando un octógono intermedio entre el tambor y el cuadrado deplanta. Con esto los arcos de apoyos reducen su luz y las pechinas son prácticamente inexistentes.

Reglas empíricas
El sistema clásico de cálculo de cúpulas se basaba en unas reglas de diseño y dimensionamiento de tipo empírico. Fundamentalmente hay dos tipos de reglas: dimensionamiento mediante construcciones gráficas y mediante fórmulas racionales.
Alberti, Fray Lorenzo, Palladio,… seencargaron de estudiar de una manera más o menos acertada el funcionamiento de las cúpulas, llegando Alberti a conocer el funcionamiento de anillos y meridianos de las cúpulas y realizando la construcción por el sistema de voladizos sucesivos, anteriormente citado.
Frezier relaciona los empujes de las cúpulas con los empujes de la bóveda de cañón, diciendo que el empuje de la primera es la mitaddel empuje que el de la segunda. Esta afirmación se puede discutir analíticamente en el marco de ausencia de tracciones con la formulación de las láminas de revolución para ángulos menores de 45º en el caso de carga uniforme por ejemplo. La propuesta de Frezier resulta bastante aproximada.
El arquitecto italiano Fontana propone una construcción gráfica para cúpulas de gran difusión. La cúpula...