Cur_dig_06

CURSO

Curso Completo de Electrónica Digital

Departamento de Electronica y Comunicaciones
Universidad Pontifica de Salamanca en Madrid
Prof. Juan González Gómez

Capítulo 3

ALGEBRA DE BOOLEContinuación ...

3.8. La operación
Hay un operación que en electrónica digital se utiliza mucho, llamada XOR y que se denota
por el símbolo
Esta operación la podemos definir mediante una tabla de verdad:Fijándonos en esta tabla podemos ver lo que hace: esta operación devuelve ’0’ cuando los
dos bits sobre los que operan son iguales, y ’1’ cuando con distintos.
Tanto esta operación como su negada, llas utilizaremos mucho, por ello vamos a ver
cómo las podemos definir a partir de las operaciones + y , y ver algunas de sus propiedades.
Partiremos de la tabla de verdad, en la que ademásrepresentaremos la operación negada:
_

Vamos a obtener las dos formas canónicas de ambas funciones. Estas expresiones las
utilizaremos bastante:

Y la siguiente propiedad también es muy interesante:Ejercicios:
Hacer el ejercicio 10.

3.9. Resumen
En este capítulo se han presentado las herramientas matemáticas que nos servirán para
analizar y diseñar circuitos digitales. Trabajaremos con dígitos binarios obits que pueden
estar en dos estados ’0’ ó ’1’, sobre los que se definen las operaciones + y ( . ), del
Algebra de Boole, y que no hay confundir con las operaciones de suma y producto a las
queestamos acostumbrados.
Hemos visto una serie de propiedades y teoremas que nos permiten trabajar con
expresiones booleanas y con los que es necesario practicar, haciendo los ejercicios
indicados.
Tambiénhemos visto el concepto de función boolena y cómo podemos representar
cualquier función de este tipo mediante tablas de verdad o mediante expresiones
booleanas. También hemos visto cómo es posibleobtener una tabla de verdad a partir de
una expresión booleana y cómo obtener una expresión booleana a partir de la tabla de
verdad.
Dada una tabla de verdad, existen multitud de expresiones booleanas,...