Curiosidad

CURIOSIDADES Y PARADOJAS

La paradoja de Zenón

Zenón de Elea (495-435 A. C.), matemático y filósofo griego de la escuela eleática, conocido por sus paradojas filosóficas, nació en Elea y fue el discípulo predilecto del filósofo griego Parménides a quién le acompañó a Atenas cuando tenía 40 años.
En Atenas, Zenón enseñó filosofía durante algunos años, concentrándose en el sistemaeleático de metafísica, con él estudió el político ateniense Pericles, cuya importancia en la historia de Atenas es bastante conocida. Zenón regresó más tarde a Elea. Se le atribuye haberse unido en una conspiración con el propósito de liberar la tiranía en que se hallaba su ciudad natal, esta conspiración culminó en fracaso y Zenón fue torturado por negarse además a delatar a quienes le habían acompañadoen las acciones. No se tienen mayores antecedentes o circunstancias posteriores de su vida, aunque se reconocen algunos fragmentos de la obra de Zenón. Platón y Aristóteles se nutren de referencias textuales de los escritos de Zenón. En el plano filosófico Zenón aceptaba la creencia de Parménides de que el universo, o el ser, es una sustancia indiferenciada, simple, única, aunque pueda parecerdiversificada o distorsionada para los sentidos. Los argumentos de Zenón apuntaban a desacreditar las sensaciones por medio de brillantes argumentos paradojales acerca del espacio y el tiempo, argumentos que aún perduran como sofismas y metáforas intelectuales. Zenón es reconocido no sólo por sus paradojas, sino que además por establecer debates filosóficos que favorecen la discusión razonada. Porlo mismo, fue considerado por Aristóteles como el creador del razonamiento dialéctico. Expuso varias paradojas que generaron polémica y reflexiones entre los matemáticos-filósofos de su época.
Una paradoja clásica afirma que un corredor no puede llegar al final de la meta puesto que para lograrlo debe recorrer una distancia sin que previamente recorra la mitad de ella, y así ad infinitum. Comoexiste un número infinito de subdivisiones en una distancia espacial, no se puede recorrer una distancia en tiempo finito, a menos que acorte la distancia o aumente la velocidad. Con este argumento, al igual que otros de Zenón, se proponía demostrar la imposibilidad lógica del movimiento. Dado que los sentidos nos llevan a creer en la existencia del movimiento, los sentidos son ilusorios y por lotanto no existe ningún obstáculo para aceptar las inverosímiles teorías de Parménides.
La famosa paradoja de la carrera o el sofisma de Aquiles y la tortuga, es el argumento utilizado por Zenón de Elea para demostrar que el movimiento no es posible.
Considerando una eventual carrera entre Aquiles y una tortuga, con una ventaja de ésta sobre Aquiles, Aristóteles lo definió y explicó de la manerasiguiente:

“El sofisma de Zenón consiste en decir que el que marche lentamente, en este caso la tortuga, nunca podrá ser alcanzado por el que camina más de prisa , considerando que el que persigue, Aquiles, debe pasar antes por el punto de donde partió el que huye, y así, el que va más lento conservará siempre cierta ventaja”



Paradoja del mentiroso

Una de las paradojas semánticas másantiguas es la paradoja del mentiroso, atribuida a Epiménides de Creta, que se expresa por la sentencia: “Yo estoy mintiendo”. Si la afirmación es verdadera entonces está mintiendo y en consecuencia la afirmación es falsa. Si la afirmación es falsa entonces no está mintiendo y en consecuencia la afirmación es verdadera.

Una versión similar a la de Epiménides, es la atribuible a Eubúlides undiscípulo de Euclides y descubridor de varias paradojas, muy conocida en la antigüedad es la que sigue:
“El aserto o afirmación que estoy haciendo ahora es una mentira”
La afirmación anterior no puede ser ni verdadera ni falsa ¿Por qué?

Paradoja de la oración escrita

“La única oración escrita en este recuadro es falsa”


El dilema del encapuchado

“Dices que conoces a tu...